Какое гравитационное ускорение испытывает спутник Япет Сатурна, находящийся на расстоянии 3561⋅103 км от поверхности

Блестящая_Королева

31

Чтобы найти гравитационное ускорение, испытываемое спутником Япет Сатурна, мы можем использовать закон всемирного тяготения Ньютона. Этот закон гласит, что гравитационное ускорение \(a\) вычисляется по формуле:

\[a = \frac{{G \cdot M}}{{r^2}}\]

где \(G\) - гравитационная постоянная, \(M\) - масса Сатурна, а \(r\) - расстояние от спутника до поверхности планеты.

Первым делом, нам необходимо вычислить гравитационную постоянную \(G\). Значение гравитационной постоянной составляет:

\[G = 6.67430 \times 10^{-11}\, \text{м}^3/\text{кг} \cdot \text{с}^2\]

Теперь определим массу Сатурна \(M\) и средний радиус планеты \(r\). Данные в задаче указаны следующим образом: масса Сатурна \(57 \times 10^{25}\) кг и диаметр Япета составляет 1494 км (\(1494 \times 10^3\) м).

Чтобы найти радиус Сатурна \(r\), нам нужно разделить диаметр на 2:

\[r = \frac{1494 \times 10^3}{2} = 747 \times 10^3 \text{ м}\]

Теперь мы можем решить задачу, подставив значения \(G\), \(M\) и \(r\) в формулу для гравитационного ускорения:

\[a = \frac{{6.67430 \times 10^{-11} \cdot 57 \times 10^{25}}}{{(747 \times 10^3 + 3561 \times 10^3)^2}}\]

Вычислив данное выражение, мы найдем гравитационное ускорение, испытываемое спутником Япет Сатурна.