Какое из чисел, представленных ниже, является наименьшим? Укажите это число в десятичной системе счисления. • 110002

Дмитриевич

54

Чтобы определить наименьшее число из трех представленных, мы должны рассмотреть их десятичное значение. Начнем с числа 110002.

Чтобы перевести это число в десятичную систему, нам нужно разложить его по разрядам. Давайте это сделаем:
\[
\begin{align*}
1 \times 10^5 + 1 \times 10^4 + 0 \times 10^3 + 0 \times 10^2 + 0 \times 10^1 + 2 \times 10^0
\end{align*}
\]

После упрощения получим:
\[
\begin{align*}
100000 + 10000 + 0 + 0 + 0 + 2 = 110002
\end{align*}
\]

Мы можем продолжить с числом A716.

Чтобы перевести это число в десятичную систему, мы используем аналогичный метод:
\[
\begin{align*}
10 \times 16^3 + 7 \times 16^2 + 1 \times 16^1 + 6 \times 16^0
\end{align*}
\]

После упрощения получим:
\[
\begin{align*}
40960 + 1792 + 16 + 6 = 42874
\end{align*}
\]

И наконец, рассмотрим число 278.

Здесь мы сразу видим, что это число уже представлено в десятичной системе счисления.

Теперь, когда мы перевели все числа в десятичную систему, мы можем сравнить их значения:

\[
\begin{align*}
110002, \quad 42874, \quad 278
\end{align*}
\]

Наименьшим числом из представленных является 278.