Сколько вариантов слов может сформировать Вероника, составляя 3-буквенные коды из букв В, Е, Р, О, Н, И, К
Сколько вариантов слов может сформировать Вероника, составляя 3-буквенные коды из букв В, Е, Р, О, Н, И, К, А, с условием, что буква В входит в код только один раз?
Mihaylovna 66
Чтобы решить эту задачу, мы можем разделить ее на два случая: случай, когда буква В находится на первой позиции кода, и случай, когда буква В находится на второй или третьей позиции кода.Случай 1: Буква В на первой позиции кода.
Есть 8 вариантов выбрать буквы для второй и третьей позиций. Так как каждая из этих позиций может быть заполнена любой из 8 доступных букв (кроме буквы В, которая уже заняла первую позицию), общее число вариантов для данного случая будет равно \(8 \times 8 = 64\).
Случай 2: Буква В на второй или третьей позиции кода.
Вторая позиция кода может быть заполнена любой из 8 доступных букв (не считая буквы В, которая уже заняла первую позицию), а третья позиция — любой из 7 доступных букв (опять же, не считая буквы В и буквы, которая уже заняла вторую позицию). Таким образом, общее число вариантов для этого случая равно \(8 \times 7 = 56\).
Общее количество вариантов кодов, которые может сформировать Вероника, будет равно сумме количества вариантов из каждого случая: \(64 + 56 = 120\).
Таким образом, Вероника может сформировать 120 различных 3-буквенных кодов из букв В, Е, Р, О, Н, И, К и А, при условии, что буква В входит в код только один раз.