Какое из двух чисел больше: 653 (десятичное) или 1101101 (двоичное)? Какое из чисел больше: 99 (десятичное) или 1100101

Путешественник_Во_Времени_9986

7

Для того чтобы определить, какое из двух чисел больше, мы должны сравнить их значения. Для этого давайте переведем число 1101101 из двоичной системы счисления в десятичную.

1101101 в двоичной системе счисления равно:

1\(\cdot2^6\) + 1\(\cdot2^5\) + 0\(\cdot2^4\) + 1\(\cdot2^3\) + 1\(\cdot2^2\) + 0\(\cdot2^1\) + 1\(\cdot2^0\)

64 + 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 = 109

Таким образом, число 1101101 в десятичной системе равно 109.

Теперь мы можем сравнить числа:

653 (десятичное) и 109 (десятичное).

Очевидно, что 653 больше, чем 109.

Поэтому ответ на первую задачу: 653 (десятичное) больше, чем 1101101 (двоичное).

Давайте перейдем ко второй задаче:

99 (десятичное) и 1100101 (двоичное).

Переведем число 1100101 из двоичной системы в десятичную:

1100101 в двоичной системе счисления равно:

1\(\cdot2^6\) + 1\(\cdot2^5\) + 0\(\cdot2^4\) + 0\(\cdot2^3\) + 1\(\cdot2^2\) + 0\(\cdot2^1\) + 1\(\cdot2^0\)

64 + 32 + 0 + 0 + 4 + 0 + 1 = 101

Таким образом, число 1100101 в десятичной системе равно 101.

Теперь мы можем сравнить числа:

99 (десятичное) и 101 (десятичное).

Очевидно, что 101 больше, чем 99.

Поэтому ответ на вторую задачу: 1100101 (двоичное) больше, чем 99 (десятичное).

И далее по аналогии мы можем решить третью задачу:

1000 (десятичное) и числом в двоичной системе.

\ldots