Какое из двух закрытых объемов содержит меньшее давление гелия: тот, который находится в теплом помещении

Артемий

54

Чтобы определить, в каком из двух закрытых объемов содержится меньшее давление гелия, нам нужно учесть закон Бойля-Мариотта. Согласно этому закону, при постоянной температуре для идеального газа произведение его давления \(P\) на объем \(V\) равно постоянному значению \(PV\). То есть, \(P_1V_1 = P_2V_2\), где \(P_1\) и \(V_1\) - давление и объем в первом объеме, а \(P_2\) и \(V_2\) - давление и объем во втором объеме.

Теперь рассмотрим ситуацию. В одном объеме находится гелий в теплом помещении, а в другом - гелий в холодном помещении. Таким образом, давление в теплом объеме будет \(P_1\), а в холодном объеме - \(P_2\).

Также нам известно, что температура теплого помещения выше, чем температура холодного помещения. В результате, объем газа в теплом объеме будет больше, чем в холодном объеме, так как температура влияет на объем газа по формуле \(V \propto T\) (обратно пропорционально). То есть, \(V_1 > V_2\).

Исходя из уравнения Бойля-Мариотта \(P_1V_1 = P_2V_2\) и полученных выше фактов, можно сделать вывод, что давление гелия в теплом объеме будет меньше, чем в холодном объеме. То есть, гелий в теплом помещении будет иметь меньшее давление, чем гелий в холодном помещении.

Давайте это решение сделаем более наглядным:
Уравнение Бойля-Мариотта:
\[P_1V_1 = P_2V_2\]
Так как \(V_1 > V_2\) (объем в теплом объеме больше, чем в холодном объеме), то чтобы уравнение сохранилось, \(P_1\) должно быть меньше \(P_2\). То есть, давление гелия в теплом объеме будет меньше, чем в холодном объеме.

Таким образом, гелий в теплом помещении содержит меньшее давление, чем гелий в холодном помещении.