Какое из предложенных уравнений соответствует заданным векторам? - Уравнение x→=−2y→ - Уравнение y→=−2x→ - Уравнение

Лёля

31

Для определения, какое из предложенных уравнений соответствует заданным векторам, мы должны анализировать каждое уравнение отдельно и сравнивать его с данными векторами.

Заданные векторы представлены в виде x→ и y→. Для удобства понимания, обозначим их компоненты как x1, y1 для вектора x→ и x2, y2 для вектора y→.

1) Уравнение x→ = -2y→:
Подставляя значения компонентов векторов, получаем: x1 = -2y2 и x2 = -2y1.
Это уравнение говорит нам, что компоненты x в два раза меньше компонентов y.

2) Уравнение y→ = -2x→:
Подставляя значения компонентов векторов, получаем: y1 = -2x2 и y2 = -2x1.
Это уравнение говорит нам, что компоненты y в два раза меньше компонентов x.

3) Уравнение x→ = 1/2y→:
Подставляя значения компонентов векторов, получаем: x1 = (1/2)y2 и x2 = (1/2)y1.
Это уравнение говорит нам, что компоненты x в полтора раза меньше компонентов y.

4) Уравнение y→ = 2x→:
Подставляя значения компонентов векторов, получаем: y1 = 2x2 и y2 = 2x1.
Это уравнение говорит нам, что компоненты y в два раза больше компонентов x.

Таким образом, из предложенных уравнений только уравнение y→ = 2x→ соответствует заданным векторам. В этом уравнении компоненты y в два раза больше компонентов x, что совпадает с данными векторами. Все остальные уравнения имеют другие соотношения между компонентами, не совпадающие с заданными векторами.