Какой путь проезжает трактор, который начинает тормозить после движения со скоростью 19 км/ч и полностью

Радужный_День_3206

66

Чтобы решить данную задачу, нам понадобится знание о поступательном движении, а также о формуле для вычисления расстояния при равноускоренном движении.

Данные, которые у нас есть:
- Начальная скорость трактора, \(v_0 = 19 \, \text{км/ч}\).
- Время, за которое трактор остановится, \(t = 6 \, \text{с}\).

На первом шаге необходимо привести начальную скорость к единицам измерения, удобным для решения задачи. Для этого переведем скорость в метры в секунду. 1 км/ч = 1000 м / 3600 секунд = 5/18 м/сек, следовательно:

\[v_0 = 19 \, \text{км/ч} = \frac{19 \times 5}{18} \, \text{м/сек} \approx 5.3 \, \text{м/сек}\]

Далее, используя формулу расстояния при равноускоренном движении, получаем:

\[s = v_0 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2\]

где \(s\) - расстояние, \(v_0\) - начальная скорость, \(t\) - время, \(a\) - ускорение.

Ускорение можно найти, зная, что трактор останавливается:

\[v = v_0 + a \cdot t\]

где \(v\) - конечная скорость, равная 0. Теперь можем найти ускорение:

\[0 = v_0 + a \cdot t\]
\[a = \frac{-v_0}{t}\]

Подставляя значение ускорения в формулу расстояния, получаем:

\[s = v_0 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot \left(\frac{-v_0}{t}\right) \cdot t^2\]
\[s = v_0 \cdot t - \frac{1}{2} \cdot v_0 \cdot t\]
\[s = \frac{1}{2} \cdot v_0 \cdot t\]

Подставим данные в формулу:

\[s = \frac{1}{2} \cdot 5.3 \, \text{м/сек} \cdot 6 \, \text{с} \approx 15.9 \, \text{м}\]

Трактор проезжает примерно 15.9 метров путь перед остановкой.

Надеюсь, это подробное объяснение помогло вам разобраться в решении задачи. Если у вас остались дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!