Какое из следующих чисел является результатом выражения 4^-5*4^-4/4^-8? 1)4 2)1/4 3)-4 4)-1/4

Снегурочка

39

Да, конечно! Давайте решим эту задачу пошагово и разберемся, какое число будет результатом выражения.

У нас дано выражение: \(4^{-5} \times 4^{-4} \div 4^{-8}\).

Чтобы решить это выражение, воспользуемся свойствами экспонент:

1. Применим свойство умножения одинаковых оснований с отрицательными показателями степени. Получим \(4^{-5} \times 4^{-4} = 4^{-9}\).
2. Затем, используем свойство деления одинаковых оснований с отрицательными показателями степени. Получим \(4^{-9} \div 4^{-8} = 4^{-9 + 8} = 4^{-1}\).

Теперь мы имеем значение \(4^{-1}\). Помните, что \(4^{-1}\) означает "обратное" числу 4.

Исходя из этого, можем сделать вывод, что значение \(4^{-1}\) равно \(\frac{1}{4}\).

Таким образом, правильным ответом на задачу является вариант 2) \(\frac{1}{4}\).