Какое из следующих логических выражений соответствует условию только одно из двух чисел x, y положительное ? Выберите

Yahont

70

Для решения этой задачи, нам нужно определить логическое выражение, которое будет истинным только тогда, когда только одно из двух чисел \(x\) и \(y\) является положительным.

Вариант 1:
\((x > 0) \vee (y > 0)\) - данное выражение будет истинным, если хотя бы одно из чисел \(x\) или \(y\) положительное. Однако, оба числа могут быть положительными, что не соответствует условию задачи, поэтому данный вариант неверен.

Вариант 2:
\((x > 0) \wedge (y \leq 0)\) - данное выражение будет истинным только тогда, когда \(x\) положительное, а \(y\) отрицательное или равно нулю. Оно не соответствует условию задачи, так как оба числа могут быть отрицательными или равными нулю.

Вариант 3:
\((x \leq 0) \wedge (y > 0)\) - данное выражение будет истинным только тогда, когда \(x\) отрицательное или равно нулю, а \(y\) положительное. Оно также не соответствует условию задачи, так как оба числа могут быть положительными.

Вариант 4:
\((x > 0) \oplus (y > 0)\) - данный вариант использует операцию исключающего ИЛИ (\(\oplus\)), которая означает "только одно из них". Выражение будет истинным только тогда, когда одно из чисел \(x\) или \(y\) положительное, а другое - отрицательное или равное нулю. Этот вариант полностью соответствует условию задачи.

Таким образом, правильный ответ на задачу: вариант 4, \((x > 0) \oplus (y > 0)\).