Какое из следующих равенств верно? 1) sin45 градусов равно tg45 градусов 2) sin45 градусов равно cos45 градусов

Yasli

67

Давайте рассмотрим каждое из предложенных равенств:

1) \( \sin 45^\circ = \tan 45^\circ \)

Оказывается, это равенство неверно. Давайте посмотрим на определения каждой из этих функций:

- \( \sin \) означает синус угла и равен отношению противолежащего катета к гипотенузе в прямоугольном треугольнике. Так, \(\sin 45^\circ = \frac{1}{\sqrt{2}}\).

- \( \tan \) означает тангенс угла и равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету в прямоугольном треугольнике. Для угла 45 градусов, \(\tan 45^\circ = 1\).

Таким образом, \(\sin 45^\circ \neq \tan 45^\circ\).

2) \( \sin 45^\circ = \cos 45^\circ \)

Это равенство также неверно. Вспомним определения этих функций:

- \( \sin \) описывает отношение противолежащей стороны к гипотенузе в прямоугольном треугольнике. Для угла 45 градусов, \(\sin 45^\circ = \frac{1}{\sqrt{2}}\).

- \( \cos \) обозначает косинус угла и представляет собой отношение прилежащей стороны к гипотенузе в прямоугольном треугольнике. Для угла 45 градусов, \(\cos 45^\circ = \frac{1}{\sqrt{2}}\).

Таким образом, \(\sin 45^\circ \neq \cos 45^\circ\).

3) \( \cos 45^\circ = \tan 45^\circ \)

Это равенство также является неверным. Мы уже выяснили значения \(\cos 45^\circ\) и \(\tan 45^\circ\) в предыдущих объяснениях: \(\cos 45^\circ = \frac{1}{\sqrt{2}}\) и \(\tan 45^\circ = 1\). Таким образом, \(\cos 45^\circ \neq \tan 45^\circ\).

4) Ни одно из равенств не верно

И да, это верное утверждение! Все трое предлагаемых равенств являются неверными. В треугольнике со сторонами 45 градусов равными, синус, косинус и тангенс будут иметь разные значения.

Вывод: Верным равенством из предложенных является пункт 4) "Ни одно из равенств не верно".