Какое из следующих равенств верно для точки М, которая является серединой стороны АВ треугольника АВС? а) Вектор

Арбуз

27

Для решения данной задачи нам необходимо вспомнить основные свойства векторов. Одно из таких свойств состоит в том, что вектор, направленный от одной точки к другой, можно представить как сумму нескольких других векторов.

Посмотрим на рисунок треугольника АВС. Пусть точка М является серединой стороны АВ. Тогда вектор АМ будет направлен от точки А к точке М. Рассмотрим вектор АС, направленный от точки А к точке С. Если мы хотим представить вектор АМ как сумму векторов АВ и АС, то вектор АМ должен быть равен вектору АВ плюс вектору АС.

То есть, ответ на первый вопрос "а" будет верным. Вектор АМ действительно равен сумме векторов АВ и АС.

Теперь рассмотрим второй вариант вопроса "б". В нем утверждается, что вектор АМ равен сумме вектора АВ и половины вектора АС. Однако, в данном случае мы не учитываем положение точки М в качестве середины стороны АВ треугольника. Поэтому вариант "б" неправильный.

Перейдем к рассмотрению третьего варианта вопроса "в". В нем утверждается, что вектор АМ равен половине вектора АВ плюс половина вектора, но здесь также не учитывается положение точки М. Поэтому и вариант "в" неверный.

Таким образом, из предложенных вариантов только ответ "а" является верным, так как вектор АМ равен сумме векторов АВ и АС.