Какое из следующих трех чисел, записанных в разных системах счисления, является наибольшим, и как оно будет записано

Тайсон

32

Для того чтобы определить, какое из трех чисел является наибольшим, мы должны их сравнить. В данном случае, числа записаны в разных системах счисления: восьмеричной, десятичной и двоичной. Давайте посмотрим на каждое число по отдельности.

Первое число 3616 записано в восьмеричной системе счисления. Чтобы перевести его в десятичную систему, нам нужно умножить каждую цифру числа на соответствующую степень восьмерки и сложить результаты. Выглядеть это будет следующим образом:

\[3 \cdot 8^3 + 6 \cdot 8^2 + 1 \cdot 8^1 + 6 \cdot 8^0 = 1536 + 384 + 8 + 6 = 1934\]

Таким образом, число 3616 в восьмеричной системе равно 1934 в десятичной системе.

Второе число 638 уже записано в десятичной системе счисления, поэтому его переводить не нужно. Оно остается таким же и равно 638.

Третье число 1111002 записано в двоичной системе счисления. Чтобы перевести его в десятичную систему, нам нужно умножить каждую цифру числа на соответствующую степень двойки и сложить результаты. Выглядеть это будет следующим образом:

\[1 \cdot 2^5 + 1 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 0 \cdot 2^0 = 32 + 16 + 8 + 4 + 0 + 0 = 60\]

Таким образом, число 1111002 в двоичной системе равно 60 в десятичной системе.

Итак, теперь мы имеем следующие значения в десятичной системе: 1934, 638, 60. Чтобы определить наибольшее число, достаточно сравнить их между собой. Самое большое из трех чисел равно 1934 и будет записано также в десятичной системе счисления.

Пожалуйста, запишите перевод чисел в вашу тетрадь и обратите внимание на использование разных систем счисления для представления чисел.