Какое изменение энергии конденсатора и работу сил электрического поля необходимо определить, когда конденсатор заполнен

Глеб

46

Для решения этой задачи мы можем использовать формулы, связанные с энергией конденсатора и работой силы электрического поля.

Сначала определим энергию конденсатора, заполненного трансформаторным маслом. Формула для расчета энергии конденсатора имеет вид:

\[E = \frac{1}{2} C V^2\]

где E - энергия конденсатора, C - его электроемкость, V - напряжение на конденсаторе.

Подставим известные значения в эту формулу:

\[E = \frac{1}{2} \cdot 0.4 \cdot 10^{-6} \cdot (500)^2\]

Выполним расчет:

\[E = \frac{1}{2} \cdot 0.4 \cdot 10^{-6} \cdot 250000\]

\[E = 0.1 \cdot 10^{-6} \cdot 250000\]

\[E = 25 \cdot 10^{-6} = 25 \, мкДж\]

Теперь рассмотрим работу силы электрического поля. Работа силы электрического поля, совершаемая при перемещении заряда, может быть определена следующей формулой:

\[W = \Delta E = q(V_f - V_i)\]

где W - работа, совершаемая силой электрического поля, \(\Delta E\) - изменение энергии конденсатора, q - заряд на конденсаторе, \(V_f\) - конечное напряжение на конденсаторе (равное 0, так как конденсатор отключен от источника), \(V_i\) - начальное напряжение на конденсаторе (равное 500 В).

Заряд на конденсаторе можно определить по формуле:

\[q = C \cdot V\]

Подставим известные значения:

\[q = 0.4 \cdot 10^{-6} \cdot 500\]

\[q = 0.2 \cdot 10^{-6} \cdot 1000\]

\[q = 0.2 \cdot 10^{-6} \cdot 10^{3}\]

\[q = 0.2 \cdot 10^{-3} = 0.2 \, мкКл\]

Теперь подставим значения в формулу для работы силы электрического поля:

\[W = 0.2 \cdot 10^{-3} \cdot (0 - 500)\]

\[W = 0.2 \cdot 10^{-3} \cdot (-500)\]

\[W = -0.1 \cdot 10^{-3} \cdot 1000\]

\[W = -0.1 \, мкДж\]

Таким образом, изменение энергии конденсатора составляет 25 мкДж, а работа силы электрического поля равна -0.1 мкДж. Знак "-" указывает на то, что сила электрического поля совершает работу, теряя энергию.