Какое изменение энтропии произойдет при смешении 2,3 граммов этанола при 70С и 5,75 граммов этанола при -110С?

Иван

62

Чтобы решить эту задачу, мы можем воспользоваться формулой изменения энтропии:

\(\Delta S = \frac{{q}}{{T}}\),

где \(\Delta S\) - изменение энтропии, \(q\) - теплота, переданная системе, \(T\) - температура в Кельвинах.

Сначала найдем теплоту \(q\), используя формулу:

\(q = mc\Delta T\),

где \(m\) - масса вещества, \(c\) - теплоемкость, \(\Delta T\) - изменение температуры.

Для первого случая:

\(m_1 = 2,3 \, \text{г}\),

\(c = 111,4 \, \text{Дж/моль*град}\),

\(\Delta T_1 = T_1 - T_0 = 70 - 0 = 70\).

Подставим значения в формулу:

\(q_1 = m_1 \cdot c \cdot \Delta T_1\).

Для второго случая:

\(m_2 = 5,75 \, \text{г}\),

\(c = 111,4 \, \text{Дж/моль*град}\),

\(\Delta T_2 = T_2 - T_0 = -110 - 0 = -110\).

Подставим значения в формулу:

\(q_2 = m_2 \cdot c \cdot \Delta T_2\).

Теперь, найдя значения \(q_1\) и \(q_2\), мы можем рассчитать изменение энтропии для каждого случая, используя формулу:

\(\Delta S_1 = \frac{{q_1}}{{T_1}}\),

\(\Delta S_2 = \frac{{q_2}}{{T_2}}\).

Вычислим значения \(\Delta S_1\) и \(\Delta S_2\).

После этого, чтобы определить общее изменение энтропии \(\Delta S\) при смешении двух веществ, мы можем применить закон сохранения энтропии:

\(\Delta S = \Delta S_1 + \Delta S_2\).

Вычислим значение \(\Delta S\) и выберем наиболее близкий вариант ответа.

\[m_1 = 2,3 \, \text{г}, \quad m_2 = 5,75 \, \text{г}\]
\[c = 111,4 \, \text{Дж/моль*град}\]
\[\Delta T_1 = T_1 - T_0 = 70 - 0 = 70\]
\[\Delta T_2 = T_2 - T_0 = -110 - 0 = -110\]

Для первого случая:
\[q_1 = m_1 \cdot c \cdot \Delta T_1 = 2,3 \cdot 111,4 \cdot 70 = 18019,4 \, \text{Дж}\]
\[\Delta S_1 = \frac{{q_1}}{{T_1}} = \frac{{18019,4}}{{70}} = 257,42 \, \text{Дж/град}\]

Для второго случая:
\[q_2 = m_2 \cdot c \cdot \Delta T_2 = 5,75 \cdot 111,4 \cdot -110 = -69679 \, \text{Дж}\]
\[\Delta S_2 = \frac{{q_2}}{{T_2}} = \frac{{-69679}}{{-110}} = 633,44 \, \text{Дж/град}\]

Общее изменение энтропии:
\[\Delta S = \Delta S_1 + \Delta S_2 = 257,42 + 633,44 = 890,86 \, \text{Дж/град}\]

Таким образом, общее изменение энтропии при смешении двух веществ равно 890,86 Дж/град

Ответ: г. 5,14 Дж/град