Какое изменение произошло с давлением газа при увеличении его объема в 2 раза в результате адиабатного расширения?

Чудо_Женщина

68

При адиабатном расширении газа происходит изменение его объема без теплообмена с окружающей средой. Для определения изменения давления газа необходимо использовать закон Бойля-Мариотта, который гласит, что при постоянной температуре (T) произведение давления (P) на объем (V) газа остается постоянным. Формула закона Бойля-Мариотта выглядит следующим образом:

\[ P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2 \]

где P₁ и V₁ — начальное давление и объем газа соответственно, а P₂ и V₂ — конечное давление и объем газа соответственно.

В данной задаче объем газа увеличивается в 2 раза. Пусть начальный объем газа равен V₁, а конечный объем — V₂. Тогда V₂ = 2V₁. Также известно, что процесс адиабатного расширения, поэтому температура газа остается постоянной.

Воспользуемся формулой закона Бойля-Мариотта и подставим полученные значения:

\[ P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2 \]

\[ P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot 2V_1 \]

Так как V₂ = 2V₁, то можно заменить V₂ в уравнении:

\[ P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_₂ \]

\[ P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot 2V_1 \]

После сокращения V₁ получаем:

\[ P_1 = 2 \cdot P_2 \]

Таким образом, при увеличении объема газа в 2 раза в результате адиабатного расширения, давление газа уменьшается в 2 раза.