Определить эллиптичность орбиты и перигейное расстояние планеты Марс и астероида Адонис, с учетом того, что большая

Vladimir

44

Чтобы определить эллиптичность орбиты и перигейное расстояние планеты Марс и астероида Адонис, нам понадобится использовать формулы, связанные с орбитальными параметрами планеты.

Формула для определения эллиптичности орбиты (эксцентриситета) выглядит следующим образом:
\[e = \frac{{a_p - a_a}}{{a_p + a_a}}\]
где \(e\) - эксцентриситет орбиты, \(a_p\) - афелий, \(a_a\) - перигелий.

Для планеты Марс значение большой полуоси орбиты составляет 1,52 а.е. для афелия и 1,66 а.е. для перигея. Подставляя значения в формулу, получаем:
\[e_m = \frac{{1,66 - 1,52}}{{1,66 + 1,52}}\]

Произведем вычисления:
\[e_m = \frac{{0,14}}{{3,18}} \approx 0,0439\]

Это означает, что эксцентриситет орбиты Марса составляет около 0,0439.

Для астероида Адонис большая полуось орбиты равна 1,97 а.е. для афелия и 3,50 а.е. для перигея. Подставляя значения в формулу, получаем:
\[e_a = \frac{{3,50 - 1,97}}{{3,50 + 1,97}}\]

Выполняем вычисления:
\[e_a = \frac{{1,53}}{{5,47}} \approx 0,2799\]

Таким образом, эксцентриситет орбиты астероида Адонис составляет около 0,2799.

Чтобы определить, какая из этих двух планет находится ближе к Солнцу, нам понадобится знать значение перигейного расстояния каждой из них.

Перигейное расстояние планеты Марс можно определить по формуле:
\[r_p = a_p \times (1 - e_m)\]
где \(r_p\) - перигейное расстояние, \(a_p\) - афелий, \(e_m\) - эксцентриситет орбиты Марса.

Подставляя значения в формулу, получаем:
\[r_p = 1,66 \times (1 - 0,0439)\]

Выполняем вычисления:
\[r_p \approx 1,59 \, \text{а.е.}\]

Таким образом, перигейное расстояние планеты Марс составляет около 1,59 а.е.

Перигейное расстояние астероида Адонис можно определить по формуле:
\[r_p = a_a \times (1 + e_a)\]
где \(r_p\) - перигейное расстояние, \(a_a\) - перигелий, \(e_a\) - эксцентриситет орбиты Адониса.

Подставляя значения в формулу, получаем:
\[r_p = 1,97 \times (1 + 0,2799)\]

Выполняем вычисления:
\[r_p \approx 3,33 \, \text{а.е.}\]

Таким образом, перигейное расстояние астероида Адонис составляет около 3,33 а.е.

Сравнивая перигейные расстояния, мы видим, что планета Марс находится ближе к Солнцу, так как ее перигейное расстояние составляет около 1,59 а.е., тогда как перигейное расстояние астероида Адонис составляет около 3,33 а.е.