Какое количество 17%-ного раствора хлорида меди(II) нужно взять, чтобы при смешении с 15 г воды получить раствор

Снегирь_5241

57

Возьмем \( x \) - количество 17%-ного раствора хлорида меди(II), которое нужно взять.

Для начала, определим массу хлорида меди(II), которая будет содержаться в этом растворе. Масса хлорида меди(II) равна процентному содержанию соли умноженному на массу раствора: \( 0.17x \).

Теперь рассмотрим разведение раствора. Добавляемые 15 г воды не содержат соли, поэтому новая масса раствора будет состоять только из массы хлорида меди(II) и массы воды.

Масса нового раствора будет равна: \( x + 15 \) г.

Для вычисления процентного содержания соли в новом растворе, мы делим массу хлорида меди(II) на общую массу нового раствора и умножаем на 100%:

\[
\frac{{0.17x}}{{x + 15}} \times 100
\]

По условию задачи, содержание соли в новом растворе должно быть 10%. То есть:

\[
\frac{{0.17x}}{{x + 15}} \times 100 = 10
\]

Для решения этого уравнения приведем его к эквивалентному виду:

\[
0.17x = 10(x + 15)
\]

\[
0.17x = 10x + 150
\]

Теперь решим линейное уравнение:

\[
10x - 0.17x = 150
\]

\[
9.83x = 150
\]

\[
x = \frac{{150}}{{9.83}} \approx 15.24
\]

Таким образом, чтобы получить раствор с содержанием соли 10% по массе, нужно взять примерно 15.24 г 17%-ного раствора хлорида меди(II). Ответ округляем до одной десятой: 15.2 г.