Какое количество автобусов высвободится на маршруте после увеличения скорости с 16 до 20 км/ч, если длина маршрута

Lizonka

41

Для решения задачи, давайте разобьем задачу на несколько шагов:

Шаг 1: Найдем время, которое требуется на один рейс с увеличенной скоростью.
Длина маршрута составляет 8 км. Скорость автобуса увеличилась с 16 до 20 км/ч.
Для нахождения времени, которое требуется на один рейс, воспользуемся формулой: время = расстояние / скорость.
Таким образом, время на один рейс с увеличенной скоростью будет равно: \(\frac{8}{20}\) часов.

Шаг 2: Найдем количество рейсов, которое автобус должен выполнить за время работы маршрута.
Обратимся к условию задачи, где указано, что время работы маршрута составляет 20 часов.
Для определения количества рейсов умножим время работы маршрута на скорость движения автобуса: 20 часов * \(\frac{1}{\frac{8}{16}}\).
Мы делим 8 км на 16 км/ч (чтобы найти время, которое потребуется на преодоление всего маршрута).

Шаг 3: Найдем общее количество пассажиров, которых автобус должен перевезти за время работы маршрута.
Из условия задачи известно, что на один рейс нужно 3,8 часа и вместимость автобуса составляет 62 пассажира.
Для нахождения общего количества пассажиров, умножим количество рейсов на вместимость автобуса: количество рейсов * вместимость автобуса.

Шаг 4: Сравним общее количество пассажиров с числом пассажиров, которые нужно перевезти в течение дня.
Из условия задачи известно, что общее количество пассажиров, которых нужно перевезти в течение дня, равно 96800.
Сравним это значение с общим количеством пассажиров, которое мы нашли на предыдущем шаге.
Если общее количество пассажиров превышает число пассажиров, которые нужно перевезти в течение дня, то на маршруте не высвободится автобусов.
Если же общее количество пассажиров меньше или равно числу пассажиров, которые нужно перевезти в течение дня, то на маршруте высвободится \(количество автобусов = \frac{число пассажиров}{вместимость автобуса}\).

Давайте выполним необходимые вычисления:
Шаг 1: \(\frac{8}{20} = 0.4\) часов или 24 минуты.
Шаг 2: \(20 \text{ часов} * \frac{1}{\frac{8}{16}} = 40\) рейсов.
Шаг 3: \(40 \text{ рейсов} * 62 \text{ пассажира} = 2480\) пассажиров.
Шаг 4: \(2480 \leq 96800\). На маршруте высвободится \(количество автобусов = \frac{96800}{62}\) или примерно 1561.

Таким образом, на маршруте высвободится 1561 автобус после увеличения скорости с 16 до 20 км/ч.