Какое количество автомобилей было зарегистрировано специальным устройством за 10 минут на пропускной дороге?

Баська_9253

41

Для решения данной задачи нам необходимо знать скорость регистрации автомобилей специальным устройством за 10 минут и объем информации, полученный в течение этого времени.

Предположим, что специальное устройство регистрирует автомобили со скоростью 8 автомобилей в минуту. Таким образом, за 10 минут оно может зарегистрировать 8 * 10 = 80 автомобилей.

Чтобы определить объем информации, полученный за 10 минут, мы можем использовать формулу:

\[Объем\ информации = Число\ автомобилей \times Количество\ битов\ на\ один\ автомобиль\]

Количество битов, необходимых для записи чисел от 0 до 80 с использованием минимального количества битов, зависит от количества возможных значений, которые мы должны уместить.

В данной задаче число автомобилей на пропускной дороге может варьироваться от 0 до 80, что соответствует 81 возможному значению. Для записи такого количества значений нам понадобится 7 битов (так как \(2^7 = 128 > 81\), а \(2^6 = 64 < 81\)).

Теперь мы можем вычислить объем информации, полученный за 10 минут:

\[Объем\ информации = 80\ автомобилей \times 7\ битов\ на\ автомобиль = 560\ битов\]

Теперь необходимо рассчитать объем информации, полученной за 40 минут. Поскольку за каждые 10 минут мы получаем 560 битов информации, за 40 минут мы получим:

\[Объем\ информации = Объем\ информации\ за\ 10\ минут \times Количество\ интервалов\ по\ 10\ минут\]

\[Объем\ информации = 560\ битов \times 4\ = 2240\ битов\]

Таким образом, объем информации, полученный за 40 минут наблюдений, составляет 2240 битов.