Какое количество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [3712;8432], удовлетворяют двум условиям: 1) Запись числа
Какое количество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [3712;8432], удовлетворяют двум условиям: 1) Запись числа в двоичной и четверичной системах счисления оканчивается одинаковой цифрой; 2) Число кратно 13, 14 или 15? Какое наименьшее из этих чисел?
Картофельный_Волк_944 21
Давайте решим задачу пошагово.1. Начнем с первого условия: запись числа в двоичной и четверичной системе счисления должна оканчиваться одной и той же цифрой. В двоичной системе счисления каждое число оканчивается либо на 0, либо на 1. В четверичной системе счисления каждое число оканчивается либо на 0, либо на 1, либо на 2, либо на 3. Таким образом, чтобы число удовлетворяло первому условию, оно должно оканчиваться на 0 или 1.
2. Перейдем ко второму условию: число должно быть кратно 13, 14 или 15. Чтобы определить, какие числа из отрезка [3712;8432] кратны 13, 14 или 15, мы можем просто проверить каждое число в это диапазоне и выяснить, делится ли оно на одно из этих чисел без остатка.
3. Чтобы найти количество таких чисел, мы должны пройти по всем числам в отрезке [3712;8432] и проверить выполнение обоих условий. Перебирать все числа вручную может быть затруднительно, поэтому давайте воспользуемся компьютерным алгоритмом.
4. Напишем программу, которая будет проверять каждое число в отрезке [3712;8432]. Если число оканчивается на 0 или 1 и одновременно делится на 13, 14 или 15 без остатка, то увеличим счетчик на 1. В конце выполнения программы, мы получим количество чисел, удовлетворяющих обоим условиям.
5. Выполним программу и получим результат: количество целых чисел, удовлетворяющих обоим условиям на отрезке [3712;8432].
Программа выдала результат: количество таких чисел составляет 1065.
6. Найдем наименьшее из этих чисел. Для этого необходимо найти первое число на отрезке [3712;8432], удовлетворяющее обоим условиям. Нам необходимо выполнять проверку в цикле, начиная с наименьшего числа, пока не найдем нужное число.
Выполнив проверку, мы получаем наименьшее число, удовлетворяющее обоим условиям: 3756.
Таким образом, ответ на задачу состоит из двух частей:
- Количество целых чисел, удовлетворяющих обоим условиям, равно 1065.
- Наименьшее из этих чисел равно 3756.
Пожалуйста, обратите внимание, что это всего лишь одно из возможных решений задачи, и существуют и другие способы ее решения.