Какое количество человек необходимо выбрать для того, чтобы каждый день из 24 человек назначить по одному дежурному

Luka_1707

27

Для решения этой задачи мы можем использовать принцип Дирихле, который утверждает, что если \(n\) объектов распределить по \(m\) ящикам, где \(n > m\), то хотя бы один из ящиков будет содержать два или более объекта.

Подходящим способом решения этой задачи будет выбором наименьшего числа людей так, чтобы всех они распределить на дежурства в течение 7 дней. Нам нужно назначить по одному дежурному из 24 человек на каждый из 7 дней.

Мы можем представить каждый день в виде ящика для распределения дежурств. Теперь наша задача состоит в том, чтобы найти наименьшее количество людей, которые могут заполнить все ящики.

Из принципа Дирихле следует, что нам нужно выбрать наименьшее количество людей, превышающее общее количество ящиков. В нашем случае у нас 7 дней, поэтому мы должны выбрать \(7 + 1 = 8\) людей. Таким образом, нам необходимо выбрать минимум 8 человек, чтобы каждый день из 24 человек назначить по одному дежурному на протяжении 7 дней.