Является ли эта последовательность убывающей? Да Нет Почему а не больше

Skorostnaya_Babochka

40

Чтобы определить, является ли данная последовательность убывающей, нужно проанализировать значения последовательности и их изменение по мере увеличения индекса.

Давайте рассмотрим данную последовательность и пронумеруем ее элементы для удобства:

\[a_1, a_2, a_3, ... \]

Для того чтобы последовательность была убывающей, каждое следующее число должно быть меньше предыдущего. То есть, для всех индексов \(n\) должно выполняться условие:

\[a_n > a_{n+1}\]

Если это условие выполняется для всех элементов последовательности, то ответ "Да, последовательность является убывающей". В противном случае, если есть хотя бы одна пара элементов, где это условие не выполняется, то ответ будет "Нет, последовательность не является убывающей".

Теперь давайте рассмотрим вашу задачу и проанализируем последовательность:

\[4, 3, 2, 1\]

Сравниваем первые два элемента: 4 и 3. Мы видим, что 4 больше чем 3, поэтому условие \(a_1 > a_2\) выполняется.

Теперь сравниваем второй и третий элементы: 3 и 2. Здесь также выполняется условие \(a_2 > a_3\), так как 3 больше 2.

И, наконец, сравниваем третий и четвертый элементы: 2 и 1. Здесь снова выполнено условие \(a_3 > a_4\), так как 2 больше 1.

Таким образом, в данной последовательности каждый следующий элемент меньше предыдущего, и для всех индексов выполняется условие убывания. Поэтому можно сделать вывод, что данная последовательность является убывающей. Ответ: "Да, последовательность является убывающей".