Какое количество дней будет, если от числа дней вычесть 1, затем разделить на 6 и прибавить 3, чтобы получить

Chernaya_Magiya

16

Давайте решим данную задачу пошагово.

Пусть мы обозначим неизвестное количество дней исходной задачи как \(x\). Тогда по условию задачи мы можем записать следующие шаги:

1. От числа дней \((x)\) вычтем 1: \(x - 1\).
2. Результат разделим на 6: \(\frac{{x - 1}}{6}\).
3. К получившемуся результату прибавим 3: \(\frac{{x - 1}}{6} + 3\).

Согласно условию задачи, этот результат должен быть равен \(\frac{2}{3}\) от первоначального числа дней \(x\). Поэтому мы можем записать следующее уравнение:

\(\frac{{x - 1}}{6} + 3 = \frac{2}{3}x\).

Теперь, чтобы решить это уравнение, выполним следующие шаги:

1. Умножим обе части уравнения на 6, чтобы избавиться от знаменателя: \(6 \cdot \left(\frac{{x - 1}}{6} + 3 \right) = 6 \cdot \frac{2}{3}x\).
2. Упростим выражения: \((x - 1) + 18 = 4x\).
3. Раскроем скобки: \(x - 1 + 18 = 4x\).
4. Приведём подобные слагаемые: \(x + 17 = 4x\).
5. Вычтем \(x\) из обеих частей уравнения: \(17 = 3x\).
6. Разделим обе части на 3, чтобы выразить \(x\): \(x = \frac{17}{3}\).

Таким образом, получаем, что исходное количество дней \(x\) равно \(\frac{17}{3}\). Однако, нам нужно найти целое количество дней, поэтому округлим результат до ближайшего целого числа.

\(\frac{17}{3} \approx 5.67\).

Ближайшее целое количество дней, приближенно равное числу \(\frac{17}{3}\), будет 6 дней.

Итак, ответ на задачу: количество дней будет составлять 6 дней, если от этого числа вычесть 1, разделить на 6 и прибавить 3, чтобы получить \(\frac{2}{3}\) от первоначального числа дней.