Какое количество дней будет, если от числа дней вычесть 1, затем разделить на 6 и прибавить 3, чтобы получить

Chernaya_Magiya

16

Давайте решим данную задачу пошагово.

Пусть мы обозначим неизвестное количество дней исходной задачи как $x$. Тогда по условию задачи мы можем записать следующие шаги:

1. От числа дней $(x)$ вычтем 1: $x-1$.
2. Результат разделим на 6: $\frac{x-1}{6}$.
3. К получившемуся результату прибавим 3: $\frac{x-1}{6}+3$.

Согласно условию задачи, этот результат должен быть равен $\frac{2}{3}$ от первоначального числа дней $x$. Поэтому мы можем записать следующее уравнение:

$\frac{x-1}{6}+3=\frac{2}{3}x$.

Теперь, чтобы решить это уравнение, выполним следующие шаги:

1. Умножим обе части уравнения на 6, чтобы избавиться от знаменателя: $6\cdot (\frac{x-1}{6}+3)=6\cdot \frac{2}{3}x$.
2. Упростим выражения: $(x-1)+18=4x$.
3. Раскроем скобки: $x-1+18=4x$.
4. Приведём подобные слагаемые: $x+17=4x$.
5. Вычтем $x$ из обеих частей уравнения: $17=3x$.
6. Разделим обе части на 3, чтобы выразить $x$: $x=\frac{17}{3}$.

Таким образом, получаем, что исходное количество дней $x$ равно $\frac{17}{3}$. Однако, нам нужно найти целое количество дней, поэтому округлим результат до ближайшего целого числа.

$\frac{17}{3}\approx 5.67$.

Ближайшее целое количество дней, приближенно равное числу $\frac{17}{3}$, будет 6 дней.

Итак, ответ на задачу: количество дней будет составлять 6 дней, если от этого числа вычесть 1, разделить на 6 и прибавить 3, чтобы получить $\frac{2}{3}$ от первоначального числа дней.