Какое количество единиц продукции необходимо выпустить, чтобы окупить затраты на модернизацию технологии, если каждый
Какое количество единиц продукции необходимо выпустить, чтобы окупить затраты на модернизацию технологии, если каждый десятый продукт является бракованным, а расходы на каждый бракованный продукт составляют 500 рублей? Стоимость модернизации составляет 5 000 000 рублей, и после модернизации количество брака сократится в 5 раз, при этом расходы на контроль качества останутся неизменными. Выберите один из следующих вариантов: 1) 10 000, 2) 100 000, 3) 125 000, 4)
Роберт_4126 9
Для решения этой задачи сначала нужно определить, сколько бракованных продуктов будет после модернизации технологии.Из условия задачи мы знаем, что каждый десятый продукт является бракованным. После модернизации технологии, количество брака сократится в 5 раз, то есть останется \(\frac{1}{5}\) часть от исходного количества. Следовательно, доля бракованных продуктов будет составлять \(\frac{1}{10} \cdot \frac{1}{5} = \frac{1}{50}\) от общего количества продукции после модернизации.
Далее, находим расходы на каждый бракованный продукт, которые составляют 500 рублей.
Для окупления затрат на модернизацию технологии нам нужно суммарные расходы на бракованные продукты после модернизации с учетом их количества. Если мы обозначим общее количество продукции после модернизации как Х, то количество бракованных продуктов будет \(X \cdot \frac{1}{50}\). Следовательно, суммарные расходы на бракованные продукты составят \(X \cdot \frac{1}{50} \cdot 500\) рублей.
Теперь мы можем составить уравнение для окупаемости затрат:
\(X \cdot \frac{1}{50} \cdot 500 = 5 000 000\)
Домножим обе части уравнения на \(\frac{50}{500}\), чтобы избавиться от дроби:
\(X \cdot 10 = 5 000 000\)
Окончательно, делим обе части уравнения на 10:
\(X = 500 000\)
Таким образом, для окупления затрат на модернизацию технологии необходимо выпустить 500 000 единиц продукции.
Выбираем третий вариант из списка: 125 000.