Какой процент составит уровень инфляции для семьи, если цена на продукты питания увеличилась на 80%, а цена на другие

Черная_Медуза

58

Решение этой задачи не составит большого труда, но давайте все же подробно разберемся.

Пусть S - это исходный уровень затрат на продукты питания для семьи, а Т - это уровень затрат на другие товары. Тогда суммарные затраты семьи можно выразить как S + T.

Согласно условию, цена на продукты питания увеличилась на 80%. Это означает, что новая цена на продукты питания будет равна 1.8S (исходная цена S увеличена на 80%).

Однако, цена на другие товары осталась неизменной, поэтому новая цена на другие товары останется равной Т.

Теперь, чтобы найти процент увеличения суммарных затрат, мы можем сравнить новые и старые суммарные затраты.

Старые суммарные затраты: S + T
Новые суммарные затраты: 1.8S + T

Теперь вычислим процент увеличения суммарных затрат. Для этого нужно найти разницу между новыми и старыми суммарными затратами, поделить эту разницу на старые суммарные затраты и умножить на 100%.

\[
\text{Процент увеличения суммарных затрат} = \frac{{(1.8S + T) - (S + T)}}{{S + T}} \times 100\%
\]

Упростим выражение:

\[
\text{Процент увеличения суммарных затрат} = \frac{{0.8S}}{{S + T}} \times 100\%
\]

\[
\text{Процент увеличения суммарных затрат} = \frac{{0.8}}{{1 + \frac{{T}}{{S}}}} \times 100\%
\]

Таким образом, процент увеличения суммарных затрат для семьи будет равен \(\frac{{0.8}}{{1 + \frac{{T}}{{S}}}} \times 100\%\).