Какое количество гелия необходимо для заполнения воздушного шара объемом 500 м3 при нормальной атмосферной температуре

Скорпион

31

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо знать связь между объемом газа, его молярной массой и количеством вещества.

Формула, которую мы будем использовать, называется уравнением состояния идеального газа:
\[PV = nRT\]
где:
P - давление газа,
V - объем газа,
n - количество вещества (число молей),
R - универсальная газовая постоянная,
T - абсолютная температура газа.

Для решения задачи нам нужно найти количество вещества (n) гелия, которое мы можем рассчитать, используя следующую формулу:
\[n = \frac{PV}{RT}\]

Поскольку мы знаем объем газа (V = 500 м³), атмосферную температуру (T = 300K), исходим из предположения, что воздушный шар находится в условиях нормального атмосферного давления, которое приближенно равно 101325 Па. Заметим, что это предположение не совсем точное, но позволяет нам получить приближенный ответ.

Также нам необходимо найти молярную массу гелия, обозначенную как M(He). По таблицам можно узнать, что молярная масса гелия равна приблизительно 4 г/моль.

Теперь, имея все необходимые значения, давайте решим задачу подставив числовые значения:

\[n = \frac{PV}{RT} = \frac{(101325 \, Па) \cdot (500 \, м³)}{(8.314 \, Дж/(моль \cdot К)) \cdot (300 \, К)}\]
\[n \approx \frac{(5.07 \times 10^7) \, Дж}{2494 \, Дж} \approx 2.03 \times 10^4 \, моль\]

Теперь, чтобы определить количество гелия (He) в граммах, мы умножим количество вещества на молярную массу:

\[m(He) = n \cdot M(He) = (2.03 \times 10^4 \, моль) \cdot (4 \, г/моль) \approx 8.12 \times 10^4 \, г\]

Итак, для заполнения воздушного шара объемом 500 м³ при нормальной атмосферной температуре нам понадобится приблизительно 8.12 тонны гелия.

Обратите внимание, что это приблизительный ответ и он может отличаться в зависимости от фактических условий.