Какое количество граммов 65%-ного раствора формальдегида и воды необходимо смешать, чтобы приготовить 500 граммов

Максик

29

Для решения данной задачи, давайте вначале определимся с элементами, которые у нас имеются:

1. Количество граммов 65%-ного раствора формальдегида, обозначим его как \(x\) граммов.
2. Количество граммов воды, с которой мы будем смешивать формальдегид, обозначим как \(y\) граммов.

На основе данных в задаче известно, что формалин (конечный раствор) должен состоять из 500 граммов.

Теперь, чтобы решить задачу, мы должны учесть процентный состав формальдегида в 65%-ном растворе. Переведем проценты в десятичные доли. 65% будет равно 0,65 в десятичной форме.

Используя принцип сохранения массы, мы можем записать уравнение:
\[x + y = 500\]

Также, учитывая процентное содержание формальдегида в растворе, мы можем записать уравнение:
\[\frac{x}{x+y} = 0.65\]

Теперь у нас есть система из двух уравнений. Решим ее, чтобы найти значения переменных \(x\) и \(y\).

Самый простой способ решить эту систему уравнений - это метод подстановки. Из первого уравнения можно выразить \(x\) как \(x = 500 - y\) и подставить его во второе уравнение:
\[\frac{500-y}{500-y+y} = 0.65\]

Упростим это уравнение:
\[\frac{500-y}{500} = 0.65\]

Далее, чтобы избавиться от дроби, умножим обе части уравнения на 500:
\[500 - y = 0.65 \times 500\]

Выполним вычисления:
\[500 - y = 325\]

Теперь выразим переменную \(y\):
\[y = 500 - 325\]

Произведем вычисления:
\[y = 175\]

Таким образом, мы нашли значение переменной \(y\) - это 175 граммов.

Для определения значения переменной \(x\) подставим найденное значение \(y\) в первое уравнение:
\[x + 175 = 500\]

Выполним вычисления:
\[x = 500 - 175\]

Расчитаем:
\[x = 325\]

Следовательно, значение переменной \(x\) составляет 325 граммов.

Таким образом, чтобы приготовить 500 граммов формалина, нам необходимо смешать 325 граммов 65%-ного раствора формальдегида и 175 граммов воды.