Какое количество граммов CuSO4⋅5H2O нужно добавить к 200 граммам воды, чтобы получить 10%-ный раствор сульфата меди?

Иван

45

Для решения данной задачи нужно использовать простейшие пропорции и формулу для расчета процентного содержания. Ответ будет даваться в граммах.

Первым шагом определим, какое количество граммов сульфата меди нам нужно добавить к 200 граммам воды. Давайте обозначим это значение как \(x\).

Теперь перейдем к расчету процентного содержания раствора. Масса раствора будет равна сумме массы сульфата меди и массы воды: \(200 + x\) граммов.

Процентное содержание CuSO4⋅5H2O можно рассчитать по формуле:
\[\text{Процентное содержание} = \frac{\text{Масса сульфата меди}}{\text{Масса раствора}} \times 100\%\]

Согласно условию, процентное содержание должно быть равно 10%. Подставим известные значения в формулу и решим уравнение относительно \(x\):

\[\frac{x}{200 + x} \times 100\% = 10\%\]

Упростим уравнение, убрав проценты:

\[\frac{x}{200 + x} = 0.1\]

Обозначим множитель перед \(x\) как \(k\):

\[k = \frac{x}{200 + x}\]

Теперь решим уравнение:

\[k = 0.1\]

\[k(200 + x) = x\]

\[200k + kx = x\]

\[200k = x - kx\]

\[200k = (1 - k)x\]

\[x = \frac{200k}{1 - k}\]

Осталось найти значение \(x\), округлить его до ближайшего целого числа и подставить в формулу.

Давайте найдем значение \(x\):

\[x = \frac{200 \cdot 0.1}{1 - 0.1} = \frac{2000}{0.9} \approx 2222\]

Ответ: Чтобы получить 10%-ный раствор сульфата меди, необходимо добавить около 2222 граммов CuSO4⋅5H2O к 200 граммам воды.