Какой процент титана содержится в стали, если для определения его содержания в стали взяли 0,2500 г стали, растворили
Какой процент титана содержится в стали, если для определения его содержания в стали взяли 0,2500 г стали, растворили и объем раствора разбавили до 100,0 см3? Затем, к 25,0 см3 полученного раствора добавили реактив (н2о2) и довели объем до 50,0 см3. Ко второй порции 25,0 см3 добавили 0,20 мг титана, реактив и довели объем до 50,0 см3. Значения оптической плотности первого раствора составляют 0,22, а второго — 0,50.
Lapka 35
Чтобы решить эту задачу, нам нужно определить содержание титана в стали по данным об оптической плотности растворов.Шаг 1: Определение содержания титана в первом растворе.
Для начала, давайте рассчитаем концентрацию титана в первом растворе.
Мы знаем, что объем первого раствора составляет 50,0 см³, а оптическая плотность этого раствора равна 0,22.
Оптическая плотность (ОП) связана с концентрацией вещества (с) следующим уравнением:
\[ОП = a \cdot с \cdot b \]
где a - коэффициент поглощения, b - коэффициент толщины поглощающего слоя.
В данной задаче мы считаем, что коэффициенты поглощения и толщины поглощающего слоя являются постоянными и равны 1.
Теперь мы можем рассчитать концентрацию титана в первом растворе:
\[с_1 = \dfrac{ОП_1}{a \cdot b}\]
где \(с_1\) - концентрация титана в первом растворе, \(ОП_1\) - оптическая плотность первого раствора.
В нашем случае, \(ОП_1 = 0,22\) и \(a = b = 1\), поэтому:
\[с_1 = \dfrac{0,22}{1 \cdot 1} = 0,22 \]
Шаг 2: Определение содержания титана во втором растворе.
Аналогично рассчитаем концентрацию титана во втором растворе.
Мы знаем, что объем второго раствора также составляет 50,0 см³, а оптическая плотность этого раствора равна 0,50.
Расчет концентрации титана во втором растворе происходит по тому же принципу, что и в первом случае:
\[с_2 = \dfrac{ОП_2}{a \cdot b}\]
где \(с_2\) - концентрация титана во втором растворе, \(ОП_2\) - оптическая плотность второго раствора.
В нашем случае, \(ОП_2 = 0,50\) и \(a = b = 1\), поэтому:
\[с_2 = \dfrac{0,50}{1 \cdot 1} = 0,50 \]
Шаг 3: Расчет содержания титана в стали.
Теперь у нас есть концентрации титана в первом и втором растворах. Чтобы определить содержание титана в стали, мы можем использовать пропорцию.
Пусть \(с_t\) - искомое содержание титана в стали. Тогда:
\[\dfrac{с_t}{100} = \dfrac{с_1}{50} = \dfrac{с_2}{0,20} \]
Мы можем заменить значения \(с_1\) и \(с_2\) в этом уравнении:
\[\dfrac{с_t}{100} = \dfrac{0,22}{50} = \dfrac{0,50}{0,20} \]
Теперь решим это уравнение для \(с_t\):
\[\dfrac{с_t}{100} = 0,0044 = 2,5\]
Перекрестное умножение дает нам:
\[с_t = 2,5 \cdot 100 = 250\% \]
Итак, содержание титана в стали составляет 250%.