Какое количество граммов серной и другой кислоты было использовано для получения 14% раствора, если к массе второй

Magicheskiy_Troll_4529

49

Для решения этой задачи мы должны установить массы серной и другой кислоты, используемые для создания 14% раствора.

Пусть масса серной кислоты будет равна \(x\) граммам, а масса другой кислоты - \(y\) граммам.

Мы знаем, что масса первой кислоты меньше на 15 граммов, то есть \(y = x - 15\).

Также мы знаем, что концентрация раствора составляет 14%, что эквивалентно 0.14 в виде десятичной дроби.

Масса раствора равна сумме массы серной кислоты и массы другой кислоты.

У нас есть следующее уравнение для массы раствора:

\(0.14(x + y) = x + y\)

Теперь мы можем заменить \(y\) в уравнении с помощью \(x - 15\):

\(0.14(x + (x - 15)) = x + (x - 15)\)

Упростим это уравнение:

\(0.14(2x - 15) = 2x - 15\)

Раскроем скобки:

\(0.28x - 2.1 = 2x - 15\)

Теперь выразим \(x\):

\(0.28x - 2x = -15 + 2.1\)

Упростим:

\(-1.72x = -12.9\)

Разделим обе стороны на -1.72:

\(x = \frac{-12.9}{-1.72}\)

\(x \approx 7.5\)

Теперь мы знаем, что масса серной кислоты равна приблизительно 7.5 граммам.

Чтобы найти массу другой кислоты, мы можем заменить \(x\) в уравнении \(y = x - 15\):

\(y = 7.5 - 15\)

\(y = -7.5\)

Масса другой кислоты равна -7.5 граммам. Однако это значение не имеет физического смысла, поскольку масса не может быть отрицательной.

Следовательно, для получения 14% раствора мы должны использовать около 7.5 граммов серной кислоты и другой кислоты не использовать, так как масса другой кислоты должна быть больше нуля.