Какое количество информации передаётся сообщением о прибытии трамвая на остановку, если на остановку могут приехать

Yarus

58

Для решения этой задачи нам нужно определить, сколько бит информации передаётся сообщением о прибытии трамвая на остановку.

У нас есть информация о том, что сообщение о трамвае № 13 передаётся с использованием 1 байта информации. Нам необходимо узнать, сколько бит содержится в 1 байте.

1 байт = 8 бит (поскольку 1 байт состоит из 8 битов)

Теперь нам нужно определить вероятность появления трамвая № 4 на остановке. У нас есть информация, что вероятность появления трамвая № 4 на остановке в четыре раза выше, чем вероятность появления трамвая № 13.

Пусть вероятность появления трамвая № 13 на остановке равна p. Тогда вероятность появления трамвая № 4 будет равна 4p.

Теперь, когда у нас есть вероятности появления обоих трамваев, мы можем рассчитать количество бит информации, необходимых для передачи сообщения о прибытии трамвая.

Вероятность появления трамвая № 13: p
Вероятность появления трамвая № 4: 4p

Общая вероятность появления трамвая на остановке: p + 4p = 5p

Если нам нужно передать информацию о прибытии трамвая с использованием битов, то требуется величина, равная логарифму двоичному основанию от общей вероятности.

Количество бит информации = log_2(5p)

Таким образом, количество бит информации, передаваемых сообщением о прибытии трамвая на остановку, равно log_2(5p).