Какое количество информации содержится в тексте, состоящем из 80 символов, при условии фиксированной мощности алфавита?
Какое количество информации содержится в тексте, состоящем из 80 символов, при условии фиксированной мощности алфавита?
Ярослав 66
Для решения данной задачи нужно учитывать, что количество информации в тексте зависит от количества возможных символов в алфавите и от длины самого текста. Формула для вычисления количества информации в битах (I) в данном случае будет следующей:Где N - количество возможных символов в алфавите (мощность алфавита), L - длина текста в символах. В данной задаче указано, что мощность алфавита фиксирована.
Для нашего случая, если имеется текст длиной в 80 символов и фиксированная мощность алфавита, нам необходимо знать, сколько символов содержится в алфавите.
Мочность алфавита в данном случае не указана, поэтому примем, например, значение 26 символов (как в алфавите русского или английского языка).
Подставляя значения в формулу, получим:
Посчитав данное выражение, можем получить количество информации в битах. Однако, учитывая, что решение данной задачи с использованием формулы может быть сложно для школьника, давайте рассмотрим аналогию, которая поможет лучше понять, сколько информации содержится в тексте.
Давайте представим, что каждый символ текста - это вопрос, на который нужно дать ответ "да" или "нет". Мы хотим узнать, сколько всего возможных вариантов ответов для всех вопросов.
При мощности алфавита равной 26 символам, в каждом символе алфавита будет 2 возможных ответа ("да" или "нет"). Поскольку в нашем тексте 80 символов, мы должны умножить количество возможных ответов для каждого символа алфавита на количество символов текста:
Выражая данное число в удобной для восприятия форме, получим: 1.173
Таким образом, количество информации в данном тексте составляет 1.173