Какое количество из 100 многодетных семей с пятью детьми, наиболее вероятно, будет иметь только девочек вместо всех

Облако_8713

68

Чтобы найти наиболее вероятное количество многодетных семей, где все дети являются девочками, из общего числа семей с пятью детьми, следует рассмотреть комбинации пола детей в этих семьях.

У нас есть пять детей в каждой многодетной семье. Используем правило сложения комбинаторики, чтобы найти общее количество возможных комбинаций пола детей в этих семьях. Каждый ребенок может быть либо мальчиком, либо девочкой, поэтому у нас есть два возможных пола для каждого ребенка.

Таким образом, общее количество возможных комбинаций можно найти, возведя 2 в степень количества детей в семье. В данном случае, это 2 в степени 5.

\[2^5 = 32\]

Таким образом, есть 32 возможные комбинации пола детей в каждой многодетной семье с пятью детьми.

Теперь нам нужно определить, сколько из этих комбинаций пола имеют только девочек. Чтобы это сделать, рассмотрим, сколько из этих комбинаций не содержат мальчика.

Есть только одна возможная комбинация, где все дети будут девочками (ДДДДД). Поэтому, наиболее вероятное количество таких семей будет 1 из 32.

Таким образом, наиболее вероятное количество многодетных семей с пятью детьми, где все дети являются девочками, составляет 1 семью из 32.