Какое количество излишних электронов должно быть на пылинке массой 1,5*10 в степени -8, чтобы она оставалась

Magicheskiy_Tryuk

19

Очень хорошо! Давайте решим эту задачу пошагово.

Для того чтобы пылинка оставалась в равновесии в поле плоского конденсатора, необходимо, чтобы на ней действовала сила, равная нулю. Эта сила возникает из-за электрического поля внутри конденсатора.

При движении пылинки внутри конденсатора, на нее будут действовать две силы: гравитационная сила \(F_g\) и электрическая сила \(F_e\).

Гравитационная сила определяется формулой:

\[F_g = mg\]

где \(m\) - масса пылинки, а \(g\) - ускорение свободного падения (приближенно равно 9,8 м/с²).

Электрическая сила определяется выражением:

\[F_e = Eq\]

где \(E\) - напряженность электрического поля, \(q\) - количество излишних электронов на пылинке.

Очевидно, для того чтобы суммарная сила на пылинке была равна нулю, гравитационная сила должна быть равна электрической силе:

\[F_g = F_e\]

Теперь мы можем записать уравнение:

\[mg = Eq\]

Дано, что масса пылинки равна \(1,5 \times 10^{-8}\) кг. Чтобы найти количество излишних электронов, необходимых для равновесия, нам нужно выразить \(q\) через данную информацию.

Выразим \(q\):

\[q = \frac{mg}{E}\]

Значение \(E\) для плоского конденсатора можно определить, используя формулу:

\[E = \frac{V}{d}\]

где \(V\) - напряжение на пластинах конденсатора, \(d\) - расстояние между пластинами.

Для данной задачи нам не даны значения \(V\) и \(d\), поэтому мы не можем точно определить значение напряженности. Однако, мы можем понять, что при заданных условиях электрическое поле на пылинке должно быть достаточно сильным, чтобы сравняться с гравитационной силой.

Таким образом, количество излишних электронов должно быть настолько большим, чтобы гравитационная сила и электрическая сила были сравнимыми:

\[q \approx \frac{mg}{E} \approx \frac{mg}{1}\]

То есть, количество излишних электронов \(q\) должно быть примерно равно произведению массы пылинки \(m\) на ускорение свободного падения \(g\).

Надеюсь, это решение понятно для вас. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их!