Какое количество изображений можно записать, если для их хранения выделено 10 Мбайт, при условии создания изображений

Вечная_Мечта

13

Для решения этой задачи нам нужно учесть несколько факторов.

Первым шагом посчитаем, сколько битов занимает каждый пиксель изображения. У нас есть палитра из 65536 цветов, что означает, что для кодирования одного цветного пикселя нам понадобится \( \log_2{65536} = 16 \) битов.

Зная, что размер изображения составляет 640 пикселей в ширину и 480 пикселей в высоту, мы можем вычислить общее количество пикселей в одном изображении: \( 640 \times 480 = 307200 \) пикселей.

Так как каждый пиксель кодируется 16 битами, то общее количество битов, необходимых для хранения одного изображения, равно \( 307200 \times 16 = 4915200 \) битов.

Чтобы перевести это значение в Мбайты, мы делим его на 8, чтобы получить количество байтов, а затем делаем дополнительное деление на 1024, чтобы получить количество Кбайтов, и ещё раз делаем деление на 1024 для того, чтобы получить количество Мбайтов:

\[ \frac{4915200 \text{ битов}}{8 \times 1024 \times 1024} \approx 0.586 \text{ Мбайт} \]

Однако, в задаче также указано о наличии служебной информации размером 60 Кбайт для каждого изображения. Это означает, что к размеру каждого изображения нужно добавить дополнительные 60 Кбайтов.

Теперь мы можем рассчитать, сколько изображений общим размером 10 Мбайт можно записать. Вычитаем размер служебной информации из доступного места: \(10 - 0.060 = 9.94\) Мбайт.

Далее, чтобы найти количество изображений, мы делим общий доступный объем на размер одного изображения:

\[ \frac{9.94 \text{ Мбайт}}{0.586 \text{ Мбайт/изображение}} \approx 16.95 \]

Ответ: можем записать около 16 изображений при данных условиях. Обратите внимание, что это округленное значение, поскольку мы не можем записать частичное изображение.