Какое количество мест могут занять 8 участниц финального забега на дистанции i, ii, iii?

Оксана

48

Уважаемый ученик, чтобы решить эту задачу, нам необходимо знать количество мест, которые могут занять участницы финального забега на каждой из трех дистанций. Предположим, что для каждой дистанции у нас имеется различное количество мест.

i) Пусть на дистанции i есть n1 мест. Тогда мы должны найти количество вариантов размещения 8 участниц на этих местах. Это можно сделать, используя комбинаторику и формулу для размещений:

\[A_{n}^{k} = \frac{n!}{(n-k)!}\]

Где n - количество элементов, k - количество мест, на которые требуется разместить элементы, и "!" обозначает факториал числа.

II) Пусть на дистанции ii есть n2 мест. В этом случае, аналогично, мы также должны найти количество вариантов размещения 8 участниц на этих местах, используя ту же формулу для размещений.

III) Аналогичным образом, предположим, что на дистанции iii есть n3 места. Мы снова использовали ту же формулу для размещений, чтобы найти количество вариантов размещения 8 участниц.

Теперь, когда у нас есть формула для размещений и значения n1, n2 и n3, мы можем рассчитать количество мест, которые могут занять 8 участниц на каждой из трех дистанций. Пожалуйста, предоставьте значения n1, n2 и n3, чтобы я мог выполнить расчеты и предоставить вам ответ с обоснованием или пошаговым решением.