Какое количество миллилитров воды необходимо добавить к 110 граммам 8% раствора сахара, чтобы получить 3% раствор

Delfin

48

Для решения этой задачи мы будем использовать пропорцию. Давайте обозначим количество миллилитров воды, которое нам нужно добавить, как \( x \).

Мы знаем, что исходно у нас есть 110 граммов 8% раствора сахара. Это означает, что в 110 граммах раствора есть 8 граммов сахара.

После добавления воды мы получим 3% раствор сахара. Это означает, что в итоговом растворе будет 3 грамма сахара на каждые 100 граммов раствора.

Мы можем записать пропорцию следующим образом:

\(\frac{{8 \text{ граммов сахара}}}{{110 \text{ граммов раствора}}} = \frac{{3 \text{ грамма сахара}}}{{110 + x \text{ граммов раствора}}} \)

Теперь мы можем решить эту пропорцию и найти значение \( x \).

Для начала, умножим значения по диагонали:

\(8 \cdot (110 + x) = 3 \cdot 110 \)

Раскроем скобки:

\(880 + 8x = 330 \)

Вычтем 880 из обеих сторон:

\(8x = 330 - 880 \)

\(8x = -550 \)

Теперь поделим обе стороны на 8:

\(x = -\frac{{550}}{{8}} \)

Получаем \( x = -68.75 \).

На самом деле значение \( x \) отрицательное, что не имеет смысла в данной задаче. Следовательно, мы понимаем, что нам не нужно добавлять воду, чтобы получить 3% раствор сахара. Мы можем просто использовать исходные 110 граммов 8% раствора сахара без внесения каких-либо изменений.