Какое количество никелевой руды необходимо обработать, чтобы получить 2405 тонн никеля, если руда содержит 1,3% никеля?

Skvoz_Ogon_I_Vodu

26

Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать простое математическое уравнение, связывающее количество никеля в руде с известными данными. Позвольте мне провести решение этой задачи по шагам.

1. Начнем с первой части задачи, которая гласит: "Какое количество никелевой руды необходимо обработать, чтобы получить 2405 тонн никеля, если руда содержит 1,3% никеля?"

Давайте обозначим неизвестное количество никелевой руды, которое нам нужно найти, как \(х\) (в тоннах). Затем мы можем написать уравнение, используя процентное содержание никеля в руде:

\[1,3\% \cdot x = 2405 \text{ тонн}\]

Чтобы решить это уравнение и найти значение \(x\), нам нужно избавиться от процента. Для этого мы поделим обе стороны уравнения на 100:

\[0,013 \cdot x = 2405 \text{ тонн}\]

2. Теперь решим это уравнение, разделив обе стороны на 0,013:

\[x = \frac{2405 \text{ тонн}}{0,013} \approx 185,000 \text{ тонн}\]

Ответ: Чтобы получить 2405 тонн никеля, необходимо обработать примерно 185,000 тонн никелевой руды.

Теперь перейдем ко второй части задачи: "Сколько тонн никеля будет получено из 24,860 тонн никеля?"

Для решения этого, мы можем использовать простое пропорциональное уравнение:

\(\frac{2405 \text{ тонн}}{185,000 \text{ тонн}} = \frac{x \text{ тонн}}{24,860 \text{ тонн}}\)

Мы можем решить это уравнение, учитывая, что отношение двух пропорций остается постоянным:

\(\frac{x \text{ тонн}}{24,860 \text{ тонн}}\) = \(\frac{2405 \text{ тонн}}{185,000 \text{ тонн}}\)

Теперь нам нужно найти значение \(x\) (в тоннах). Мы можем умножить обе стороны уравнения на 24,860, чтобы избавиться от знаменателя:

\(x \text{ тонн} = \frac{2405 \text{ тонн}}{185,000 \text{ тонн}} \times 24,860 \text{ тонн}\)

Рассчитаем это:

\(x \text{ тонн} \approx 320,5 \text{ тонн}\)

Ответ: Из 24,860 тонн никеля будет получено примерно 320,5 тонн никеля.