Какое количество оборотов в минуту делает колесо, если механическое движение передается с ремня от колеса I к колесу

Лиска

24

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу, связывающую угловую скорость, радиус и количество оборотов колеса. Формула имеет вид:

$$Угловаяскорость=\frac{2\pi N}{t}$$

где $Угловаяскорость$ - угловая скорость колеса в радианах в секунду, $N$ - количество оборотов колеса, $t$ - время, за которое происходит один оборот.

Для колеса II угловая скорость равна 100 рад/с. Чтобы найти количество оборотов колеса II, нам необходимо найти время, за которое совершается один оборот.

У колеса II радиус равен 10 см, что можно перевести в метры, получив 0.1 м. Используя формулу длины окружности колеса $$Длинаокружности=2\pi r$$, получим:

Длина окружности колеса II = $2\pi \times 0.1=0.2\pi$ м.

Теперь мы можем рассчитать время, за которое совершается один оборот колеса II, используя простое соотношение:

$0.2\pi$ м = $100$ рад/с $\times t$ с.

Делим обе части уравнения на 100 рад/с, чтобы найти $t$:

$t=\frac{0.2\pi }{100}=\frac{\pi }{500}$ с.

Теперь у нас есть время для одного оборота колеса II. Чтобы найти количество оборотов в минуту, нам нужно перевести это время в минуты, а затем взять обратное значение:

$t_{\text{мин}}=\frac{\pi }{500}\times \frac{60}{1}=\frac{6\pi }{5}$ мин.

Таким образом, колесо II делает $\frac{5}{6\pi }$ оборотов в минуту.