Какое количество оборотов в минуту делает колесо, если механическое движение передается с ремня от колеса I к колесу

  • 8
Какое количество оборотов в минуту делает колесо, если механическое движение передается с ремня от колеса I к колесу II, а угловая скорость колеса II составляет 100 пс и радиусы колес равны 30 и 10 см соответственно?
Лиска
24
Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу, связывающую угловую скорость, радиус и количество оборотов колеса. Формула имеет вид:

Угловая скорость=2πNt

где Угловая скорость - угловая скорость колеса в радианах в секунду, N - количество оборотов колеса, t - время, за которое происходит один оборот.

Для колеса II угловая скорость равна 100 рад/с. Чтобы найти количество оборотов колеса II, нам необходимо найти время, за которое совершается один оборот.

У колеса II радиус равен 10 см, что можно перевести в метры, получив 0.1 м. Используя формулу длины окружности колеса Длина окружности=2πr, получим:

Длина окружности колеса II = 2π×0.1=0.2π м.

Теперь мы можем рассчитать время, за которое совершается один оборот колеса II, используя простое соотношение:

0.2π м = 100 рад/с ×t с.

Делим обе части уравнения на 100 рад/с, чтобы найти t:

t=0.2π100=π500 с.

Теперь у нас есть время для одного оборота колеса II. Чтобы найти количество оборотов в минуту, нам нужно перевести это время в минуты, а затем взять обратное значение:

tмин=π500×601=6π5 мин.

Таким образом, колесо II делает 56π оборотов в минуту.