Какое количество основных рабочих необходимо будет нанять в плановом периоде, если предполагается увеличение объема

Даша

66

Для решения данной задачи, необходимо учесть несколько факторов. Давайте разберем каждый из них пошагово.

Шаг 1: Найдем процентное изменение объема выпуска.
Из условия задачи известно, что объем выпуска должен увеличиться на 8%. Для нахождения процентного значения, мы можем использовать следующую формулу:

\[\text{Процентное изменение} = \frac{\text{Новое значение} - \text{Старое значение}}{\text{Старое значение}} \times 100\%\]

Для этой задачи, старое значение будет равно 100% (так как мы исходим из текущего объема выпуска), а новое значение будет равно 100% + 8% = 108%:

\[\text{Процентное изменение} = \frac{108 - 100}{100} \times 100\% = 8\%\]

Шаг 2: Найдем процентное изменение производительности труда.
Из условия задачи также известно, что производительность труда должна возрасти. Допустим, производительность труда будет расти на x%. Тогда, процентное изменение можно записать следующим образом:

\[\text{Процентное изменение} = x\%\]

Шаг 3: Найдем общее процентное изменение.
Общее процентное изменение найдется при умножении процентных изменений объема выпуска и производительности труда:

\[\text{Общее процентное изменение} = \text{Процентное изменение объема выпуска} \times \text{Процентное изменение производительности труда}\]

В нашем случае, общее процентное изменение равно:

\[\text{Общее процентное изменение} = 8\% \times x\%\]

Шаг 4: Найдем количество основных рабочих.
Известно, что необходимо нанять определенное количество основных рабочих, чтобы достичь заданного увеличения объема выпуска и производительности труда. Пусть N обозначает количество рабочих.

Общее процентное изменение можно связать с количеством рабочих, используя формулу:

\[\text{Общее процентное изменение} = \text{Единичное процентное изменение} \times N\]

где Единичное процентное изменение обозначает процентное изменение, которое достигается одним рабочим.

Теперь мы можем записать уравнение:

\[8\% \times x\% = \text{Единичное процентное изменение} \times N\]

Или:

\[\frac{8}{100} \times \frac{x}{100} = \frac{1}{N} \times 100\]

Теперь найдем значение Единичного процентного изменения:

\[\frac{8}{100} \times \frac{x}{100} = \frac{1}{N} \times 100\]

\[\frac{8}{10000} \times x = \frac{1}{N} \times 100\]

Теперь избавимся от дробей:

\[\frac{8}{10000} \times x \times N = \frac{1}{N} \times 100 \times N\]

\[\frac{8}{10000} \times x \times N = 100\]

\[\frac{8}{10000} \times x = \frac{100}{N}\]

\[\frac{8}{10000} \times N = \frac{100}{x}\]

\[\frac{8}{10000} \times N = \frac{100}{x}\]

Теперь найдем значения N и x. Вычислите правые и левые части уравнения для двух наборов значений: N = 1 и N = 10.