Какое количество павианов собрали одинаковое количество кокосов, если некоторые из них время от времени раздают другим

Elisey

69

Давайте разберем эту задачу пошагово.

1. Пусть \(x\) - это общее количество павианов в начале.
2. Мы знаем, что некоторые из павианов раздают другим павианам равное количество кокосов. Поскольку количество кокосов, раздаваемых павианами, одинаково, мы можем предположить, что каждый павиан передает равное количество кокосов другому.
3. Количество кокосов, которое каждый павиан раздает другим, можно выразить как \(\frac{{x-1}}{{x}}\) , потому что каждый павиан, кроме самого себя, раздает кокосы всем остальным павианам.

Теперь мы можем сформулировать уравнения на основе условий задачи:

Фред остался с 127 кокосами:
\[127 = x - \left(\frac{{x-1}}{{x}}\right)\times127\]

Джордж остался с 6 кокосами:
\[6 = x - \left(\frac{{x-1}}{{x}}\right)\times6\]

Теперь решим эти уравнения.

Решение уравнения для Фреда:
\[127 = x - \left(\frac{{x-1}}{{x}}\right)\times127\]
\[127 = x - \frac{{x-1}}{{x}}\times127\]
\[127 = x - \left(1 - \frac{{1}}{{x}}\right)\times127\]
\[127 = x - 127 + \frac{{127}}{{x}}\]
\[0 = \frac{{127}}{{x}}\]
\[127 = x\]

Решение уравнения для Джорджа:
\[6 = x - \left(\frac{{x-1}}{{x}}\right)\times6\]
\[6 = x - \left(1 - \frac{{1}}{{x}}\right)\times6\]
\[6 = x - 6 + \frac{{6}}{{x}}\]
\[0 = \frac{{6}}{{x}}\]
\[6 = x\]

Итак, получаем, что общее количество павианов, собравших одинаковое количество кокосов, равно 127 и 6.