Какое количество шагов сделает лиллипут к тому времени, когда его догонит гулливер?

Solnechnyy_Pirog

52

Чтобы решить данную задачу, нам нужно знать скорости движения Лилипута и Гулливера, а также начальное расстояние между ними.

Предположим, что скорость Лилипута составляет \( v_1 \) шагов в минуту, а скорость Гулливера - \( v_2 \) шагов в минуту. Известно, что Лилипут стартует с позиции 0, а Гулливер находится на расстоянии \( d \) шагов от Лилипута.

Теперь рассмотрим ситуацию на момент, когда Гулливер догонит Лилипута. Мы знаем, что скорость Гулливера больше скорости Лилипута (\( v_2 > v_1 \)), поэтому с течением времени Гулливер будет приближаться к нему.

Пусть через \( t \) минут после старта Лилипута оба они окажутся на одной позиции. За это время Лилипут сделает \( v_1 \cdot t \) шагов, а Гулливер - \( v_2 \cdot t \) шагов.

Таким образом, если Лилипут и Гулливер окажутся на одной позиции, то будет верно равенство:

\[ v_1 \cdot t = v_2 \cdot t \]

Мы можем упростить это равенство, разделив обе его части на \( t \):

\[ v_1 = v_2 \]

Из этого следует, что Лилипут и Гулливер окажутся на одной позиции через \( t \) минут. Однако, так как Лилипут стартует с позиции 0, он должен сделать еще один шаг, чтобы оказаться на одной позиции с Гулливером.

Таким образом, общее количество шагов, которые сделает Лилипут к тому времени, когда его догонит Гулливер, будет равно \( v_1 \cdot t + 1 \) шагов.

Мы уже вывели формулу для количества шагов, но чтобы узнать значение \( t \), нам нужно знать начальное расстояние между Лилипутом и Гулливером. Если вы можете предоставить это значение, я смогу точно рассчитать количество шагов, которые сделает Лилипут.