Перефразируя вопрос: Сколько наклеек каждый одноклассник подарил новому ученику после того, как им было поровну больше

Виталий

58

Для решения данной задачи, нам нужно найти количество наклеек, которое каждый одноклассник подарил новому ученику.

Условие говорит нам, что количество наклеек у каждого одноклассника было больше 105, но меньше 135. Мы знаем, что каждый из них отдал шестую часть своих наклеек.

Давайте сначала найдем максимальное количество наклеек, которое могло быть у одноклассников, чтобы оно было больше 105, но меньше 135. Мы знаем, что каждый отдал шестую часть своих наклеек, поэтому можем предположить, что он оставил пять шестых частей у себя. Таким образом, можем записать следующее неравенство:

\(\frac{5}{6} \cdot x < 135\)

Далее необходимо найти минимально возможное количество наклеек, для которого бы выполнялось условие больше 105, поэтому записываем следующее неравенство:

\(\frac{5}{6} \cdot x > 105\)

Теперь осталось решить систему неравенств. Решая данную систему, мы найдем значения x, которые удовлетворяют обоим условиям.

Решение системы даст нам диапазон возможных значений количества наклеек. Ответом будет наименьшее целое число из этого диапазона, так как каждый одноклассник может дарить только целое число наклеек.

Давайте решим систему неравенств.

Сначала решим неравенство \(\frac{5}{6} \cdot x > 105\).

Умножим обе части неравенства на \(\frac{6}{5}\) (мы можем это делать, так как коэффициент неотрицателен):

\(x > \frac{105 \cdot 6}{5}\)

\(x > 126\)

Первое неравенство дает нам \(x > 126\).

Теперь решим второе неравенство \(\frac{5}{6} \cdot x < 135\).

Умножим обе части неравенства на \(\frac{6}{5}\):

\(x < \frac{135 \cdot 6}{5}\)

\(x < 162\)

Второе неравенство дает нам \(x < 162\).

Таким образом, получаем, что количество наклеек \(x\) должно удовлетворять неравенству \(126 < x < 162\).

Из этого интервала, наименьшим целым числом будет 127. Таким образом, каждый одноклассник подарил новому ученику 127 наклеек.

Последовательность действий для решения задачи выглядит следующим образом:
1. Записываем неравенства \(\frac{5}{6} \cdot x > 105\) и \(\frac{5}{6} \cdot x < 135\).
2. Решаем каждое неравенство отдельно.
3. Получаем диапазон значений \(x\), удовлетворяющий обоим неравенствам.
4. Выясняем наименьшее целое число из этого диапазона.
5. Ответ: Каждый одноклассник подарил новому ученику 127 наклеек.