Какое количество синей пряжи синего цвета потребуется для связывания свитера, если ее цена составляет 70 рублей

Zvezdopad_Na_Gorizonte

40

Добрый день!

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо провести сравнение стоимости покупки синей пряжи и покупки неокрашенной пряжи с последующим окрашиванием.

Для начала посчитаем, сколько весит свитер, чтобы определить количество пряжи, которое нам понадобится для его связывания. Пусть вес свитера составляет \(x\) граммов.

Затем мы просто применим формулу пропорции, учитывая цену синей пряжи:

\(\frac{70\, \text{руб.}}{100\, \text{г}}=\frac{C}{x\, \text{г}}\),

где \(C\) - искомое количество синей пряжи.

Решая эту пропорцию относительно \(C\), получаем:

\(C=\frac{70\, \text{руб.}}{100\, \text{г}} \cdot x\, \text{г}\).

Теперь перейдем ко второй части задачи, где рассматривается альтернатива покупки неокрашенной пряжи по цене 60 рублей за 100 граммов и последующего окрашивания.

Краска стоит 40 рублей за пакетик, который предназначен для окрашивания 300 граммов пряжи. Поскольку нам нужно раскрасить \(x\) граммов пряжи для свитера, посчитаем, сколько пакетиков краски нам понадобится:

\(\text{Пакетиков краски}=\frac{x\, \text{г}}{300\, \text{г/пакетик}}\).

Затем посчитаем общую стоимость данной альтернативы:

\(\text{Стоимость альтернативы} = \text{Стоимость неокрашенной пряжи} + \text{Стоимость краски}\).

Стоимость неокрашенной пряжи будет равна:

\(\text{Стоимость неокрашенной пряжи} = \frac{60\, \text{руб.}}{100\, \text{г}} \cdot x\, \text{г}\).

Стоимость краски можно рассчитать следующим образом:

\(\text{Стоимость краски} = \frac{x\, \text{г}}{300\, \text{г/пакетик}} \cdot \frac{40\, \text{руб.}}{1\, \text{пакетик}}\).

Следовательно, общая стоимость альтернативы будет равна:

\(\text{Стоимость альтернативы} = \frac{60\, \text{руб.}}{100\, \text{г}} \cdot x\, \text{г} + \frac{x\, \text{г}}{300\, \text{г/пакетик}} \cdot \frac{40\, \text{руб.}}{1\, \text{пакетик}}\).

Чтобы определить, какой вариант покупки будет дешевле, сравним стоимость синей пряжи с общей стоимостью альтернативы. Если стоимость синей пряжи будет меньше, то первый вариант будет дешевле. Если же общая стоимость альтернативы окажется меньше, то второй вариант будет предпочтительнее.

Для удобства решения задачи предлагаю подставить выражения для стоимости синей пряжи и общей стоимости альтернативы в вышеуказанное сравнение и выполнить несложные арифметические действия.

Можно также привести численный пример, подставив конкретное значение для веса свитера. Например, если вес свитера составляет 500 граммов, то:

\(C=\frac{70\, \text{руб.}}{100\, \text{г}} \cdot 500\, \text{г} = 350\, \text{руб.}\),

а общая стоимость альтернативы:

\(\text{Стоимость альтернативы} = \frac{60\, \text{руб.}}{100\, \text{г}} \cdot 500\, \text{г} + \frac{500\, \text{г}}{300\, \text{г/пакетик}} \cdot \frac{40\, \text{руб.}}{1\, \text{пакетик}} = 300\, \text{руб.} + 66.67\, \text{руб.} = 366.67\, \text{руб.}\).

Таким образом, в данном конкретном примере первый вариант, связанный с покупкой синей пряжи, оказывается дешевле.

Пожалуйста, обратите внимание, что для точного ответа на эту задачу, необходимо знать точное значение веса свитера. Представленный алгоритм позволяет рассчитать стоимость обоих вариантов и сравнить их. Вы можете использовать его для произвольного значения веса свитера.

Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их! Я всегда готов помочь.