Какое количество соли необходимо добавить к 200 г 9-% раствору сульфата меди, чтобы получить раствор с содержанием

Morozhenoe_Vampir

39

Для решения данной задачи нам понадобится использовать процентные соотношения растворов.

Итак, у нас есть 200 г 9-% раствора сульфата меди. Это означает, что в этом растворе содержится 9 г растворенного вещества (сульфата меди) и 191 г растворителя (воды).

Мы хотим получить раствор с содержанием растворенного вещества 11% по массе. Пусть х - это количество соли (в граммах), которое нам необходимо добавить к 200 г раствора сульфата меди.

Теперь рассмотрим процентное соотношение массы соли в конечном растворе к массе всего раствора. Это соотношение может быть записано следующим образом:

\[\frac{{\text{масса соли}}}{{\text{масса конечного раствора}}} = \frac{{11}}{{100}}\]

Мы знаем, что масса конечного раствора будет равна сумме массы исходного раствора с солью (200 г) и массы добавленной соли (х г):

\[\text{масса конечного раствора} = 200 + х\]

Теперь мы можем записать уравнение, используя известные данные и искомую переменную. Подставим значение массы конечного раствора и массу соли в процентное соотношение:

\[\frac{{х}}{{200 + х}} = \frac{{11}}{{100}}\]

Чтобы решить это уравнение, мы можем умножить обе части на знаменатель (200 + х) и решить полученное уравнение:

\(х = \frac{{11}}{{100}} (200 + х)\)

\(х = \frac{{221}}{{100}} х\)

\(100 х = 221 х\)

\(100 х - 221 х = 0\)

\(-121 х = 0\)

\(х = 0\)

Очевидно, что ответ не может быть нулевым, поэтому уравнение не имеет решений.

Таким образом, нет необходимости добавлять дополнительное количество соли к 200 г 9-% раствору сульфата меди, чтобы получить раствор с содержанием растворенного вещества 11% по массе.