Какое количество тепла понадобится, чтобы перевести 500 г алюминия (с температурой плавления 658 °С и ∆H-плавления

Лунный_Шаман

48

Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться формулой для расчета теплового эффекта:

\(Q = m \cdot \Delta H = m \cdot C_p \cdot \Delta T\)

где:
\(Q\) - количество тепла,
\(m\) - масса алюминия,
\(\Delta H\) - теплота плавления алюминия,
\(C_p\) - теплоемкость алюминия,
\(\Delta T\) - изменение температуры.

Давайте разобьем наше решение на несколько шагов, чтобы было более понятно:

Шаг 1: Найдем изменение температуры (\(\Delta T\)).
\(\Delta T = T_f - T_i = 658 - 25 = 633 \,^{\circ}C\).

Шаг 2: Найдем количество тепла, необходимое для нагревания 500 г алюминия до температуры плавления (\(Q_1\)).
\(Q_1 = m \cdot C_p \cdot \Delta T = 500 \, г \cdot [0.183 + 1.096 \cdot 10^{-4} \cdot 25] \, \frac{кг}{K} \cdot 633 \,^{\circ}C\).

Шаг 3: Найдем количество тепла, необходимое для плавления алюминия (\(Q_2\)).
\(Q_2 = m \cdot \Delta H = 500 \, г \cdot 92.4 \, \frac{кг}{г}\).

Шаг 4: Найдем общее количество тепла (\(Q\)).
\(Q = Q_1 + Q_2\).

Теперь выполним все вычисления:

Шаг 1: \(\Delta T = 633 \,^{\circ}C\).
Шаг 2: \(Q_1 = 500 \, г \cdot [0.183 + 1.096 \cdot 10^{-4} \cdot 25] \, \frac{кг}{K} \cdot 633 \,^{\circ}C\).
Шаг 3: \(Q_2 = 500 \, г \cdot 92.4 \, \frac{кг}{г}\).
Шаг 4: \(Q = Q_1 + Q_2\).

Теперь подставим значения и произведем вычисления:

Шаг 1: \(\Delta T = 633 \,^{\circ}C\).
Шаг 2: \(Q_1 = 500 \, г \cdot [0.183 + 1.096 \cdot 10^{-4} \cdot 25] \, \frac{кг}{K} \cdot 633 \,^{\circ}C = 573.615 \, кал\).
Шаг 3: \(Q_2 = 500 \, г \cdot 92.4 \, \frac{кг}{г} = 46.2 \, кал\).
Шаг 4: \(Q = Q_1 + Q_2 = 573.615 \, кал + 46.2 \, кал = 619.815 \, кал\).

Таким образом, для перевода 500 г алюминия из 25 °С в расплавленное состояние понадобится около 619.815 калорий тепла.