Какое количество тепла требуется для повышения температуры 0,004 кг/моль идеального одноатомного газа на 14

Сквозь_Песок

12

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать формулу для расчета количества тепла:

\[ Q = n \cdot C \cdot \Delta T \]

где:
\( Q \) - количество тепла,
\( n \) - количество вещества в молях,
\( C \) - молярная теплоемкость вещества,
\( \Delta T \) - изменение температуры.

Для идеального одноатомного газа молярная теплоемкость \( C \) при постоянном давлении можно выразить следующей формулой:

\[ C = \frac{5}{2}R \]

где \( R \) - универсальная газовая постоянная (приближенное значение: \( R \approx 8,314 \, \text{Дж/(моль} \cdot \text{К)} \)).

Перейдем к решению задачи.

1. Найдем молярную теплоемкость \( C \):
\[ C = \frac{5}{2} \cdot R = \frac{5}{2} \cdot 8,314 \approx 20,785 \, \text{Дж/(моль} \cdot \text{К)} \]

2. Теперь можем подставить значения в формулу для расчета количества тепла:
\[ Q = n \cdot C \cdot \Delta T \]

В задаче указано, что количество вещества составляет 0,004 кг/моль, а изменение температуры составляет 14 °C. Однако, перед тем как продолжить решение, нужно перевести кг в массу вещества \( m \) в граммах. Для этого умножим количество вещества на молярную массу газа \( M \):
\[ m = n \cdot M \]

Молярная масса идеального газа равна молекулярной массе \( M \) этого газа. В данной задаче не указано о каком конкретно газе идет речь, поэтому будем использовать приблизительное значение молекулярной массы \( M \approx 28,97 \, \text{г/моль} \) для воздуха.

3. Вычислим массу вещества по формуле:
\[ m = 0,004 \cdot 28,97 = 0,11588 \, \text{г} \]

4. Теперь вычислим количество тепла \( Q \):
\[ Q = n \cdot C \cdot \Delta T = (m/M) \cdot C \cdot \Delta T \]

Подставим значения:
\[ Q = (0,11588/28,97) \cdot 20,785 \cdot 14 \approx 9,478 \, \text{Дж} \]

Таким образом, для повышения температуры 0,004 кг/моль идеального одноатомного газа на 14 °С при постоянном давлении потребуется около 9,478 Дж тепла.