Какое количество теплоты необходимо затратить для нагревания железного бруска по сравнению с алюминиевым, если

Vetka

47

Чтобы решить эту задачу, давайте вспомним формулу для вычисления теплоты \(Q\), затрачиваемой на нагревание тела:

\[Q = mc\Delta T,\]

где \(m\) - масса тела, \(c\) - удельная теплоёмкость материала, а \(\Delta T\) - изменение температуры.

Поскольку оба бруска нагреваются на одинаковое количество градусов, \(\Delta T\) будет одинаковым для обоих брусков. Масса железного бруска \(m_1 = 1\) кг, а масса алюминиевого бруска \(m_2 = 1\) кг.

Нам нужно определить, какое количество теплоты необходимо затратить для нагревания железного бруска по сравнению с алюминиевым. Для этого нам необходимо сравнить соотношение \(Q_1\) и \(Q_2\), где \(Q_1\) - количество теплоты, затраченное на нагревание железного бруска, а \(Q_2\) - количество теплоты, затраченное на нагревание алюминиевого бруска.

Обратимся к формуле \(Q = mc\Delta T\). Если масса и изменение температуры одинаковы для обоих брусков, нам нужно сравнить только удельные теплоёмкости \(c\). Предположим, что удельная теплоёмкость железа равна \(c_1\), а удельная теплоёмкость алюминия равна \(c_2\).

Теперь, чтобы ответить на вопрос, необходимо составить соотношение \(Q_1\) и \(Q_2\):

\[\frac{Q_1}{Q_2} = \frac{m_1c_1\Delta T}{m_2c_2\Delta T}.\]

Заметим, что \(\Delta T\) в числителе и знаменателе сокращается, тогда

\[\frac{Q_1}{Q_2} = \frac{m_1c_1}{m_2c_2}.\]

Подставляя значения массы брусков и удельной теплоёмкости железа и алюминия:

\[\frac{Q_1}{Q_2} = \frac{1 \cdot c_1}{1 \cdot c_2}.\]

Таким образом, количество теплоты, необходимое затратить для нагревания железного бруска по сравнению с алюминиевым, является простым отношением их удельных теплоёмкостей \(c_1\) и \(c_2\). Ответ можно записать в виде:

\[\text{Количество теплоты для железного бруска} : \text{Количество теплоты для алюминиевого бруска} = \frac{c_1}{c_2}.\]

Помните, что вам нужно найти это отношение \(c_1/c_2\) с учетом соответствующих значений удельных теплоёмкостей железа и алюминия.