Каково значение напряженности электрического поля в точке, которая находится на прямой, соединяющей два точечных
Каково значение напряженности электрического поля в точке, которая находится на прямой, соединяющей два точечных заряда, и удалена от первого заряда на 2 см и от второго заряда на 3 см? Значения зарядов составляют 4 нКл и 15 нКл, а константа k равна 9×10^9 Н·м^2/Кл^2. Выберите один из следующих вариантов ответа: а) 240 кв/м, в) 120 кв/м, с) 80 кв/м, d) 30 кв/м, е) 60 кв/м.
Sverkayuschiy_Gnom_913 42
Для решения данной задачи вам потребуется использовать формулу для вычисления напряженности электрического поля между двумя точечными зарядами. Эта формула имеет вид:\[E = \frac{{k \cdot |q_1 - q_2|}}{{r^2}}\]
где:
- \(E\) - значение напряженности электрического поля,
- \(k\) - константа Кулона, равная \(9 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2\),
- \(q_1\) и \(q_2\) - значения зарядов, равные соответственно \(4 \, \text{нКл}\) и \(15 \, \text{нКл}\),
- \(r\) - расстояние между точкой и зарядами.
В данной задаче точка находится на прямой, соединяющей два заряда, и удалена от первого заряда на 2 см (равно \(0.02 \, \text{м}\)) и от второго заряда на 3 см (равно \(0.03 \, \text{м}\)). Теперь давайте подставим все известные значения в формулу:
\[E = \frac{{(9 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2) \cdot |4 \times 10^{-9} \, \text{Кл} - 15 \times 10^{-9} \, \text{Кл}|}}{{(0.02 \, \text{м} + 0.03 \, \text{м})^2}}\]
Выполним вычисления:
\[E = \frac{{(9 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2) \cdot |(-11) \times 10^{-9} \, \text{Кл}|}}{{0.05^2 \, \text{м}^2}}\]
\[E = \frac{{(9 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2) \cdot (11) \times 10^{-9} \, \text{Кл}}}{{0.0025 \, \text{м}^2}}\]
Теперь выполним умножение и деление:
\[E = \frac{{99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2}}{{0.0025 \, \text{м}^2}}\]
\[E = 39.6 \times 10^{12} \, \text{Н/Кл}\]
В данном случае, напряженность электрического поля равна \(39.6 \times 10^{12}\, \text{Н/Кл}\).
Теперь давайте выберем один из предложенных вариантов ответа. Ответы даны в квадратных вольтах на метр (кв/м). Чтобы перевести это значение в нужные единицы измерения, необходимо учесть, что \(1 \, \text{Н/Кл} = 1 \, \text{В/м}\). Таким образом, значение напряженности электрического поля будет равно:
\[39.6 \times 10^{12} \, \text{Н/Кл} = 39.6 \times 10^{12} \, \text{В/м}\]
Сравнивая это значение с предложенными вариантами ответа, видим, что наиболее близким значением является 40 кв/м. Ответ: \(40 \, \text{кв/м}\).