Какое количество туристов, прибывших в город, знают казахский язык, если среди 10 человек 5-го класса, 8

Ястребка

63

Для решения данной задачи необходимо воспользоваться понятием отношения.

Из условия задачи известно, что среди 10 человек 5-го класса 8 обладают навыком владения казахским языком, а из них 3 являются казахами.

Мы можем представить данную ситуацию с помощью отношений. Пусть множество A обозначает туристов, знающих казахский язык, а множество B обозначает казахов среди этих туристов.

Таким образом, количество элементов в множестве A равно 8, а количество элементов в множестве B равно 3.

Мы хотим найти количество туристов, знающих казахский язык. Для этого нам нужно найти объединение множеств A и B, обозначаемое как A ∪ B.

Используя формулу для объединения множеств, получаем:

\(|A \cup B| = |A| + |B| - |A \cap B|\)

Где |A| обозначает количество элементов в множестве A, |B| - количество элементов в множестве B, а |A ∩ B| - количество элементов, принадлежащих одновременно множеству A и множеству B.

Подставим известные значения:

\(|A \cup B| = 8 + 3 - |A \cap B|\)

Также из условия задачи известно, что количество учеников в 5-м классе равно 10.

Мы можем представить это с помощью множества C, которое обозначает количество учеников в 5-м классе. Тогда количество элементов в множестве C равно 10.

Теперь мы можем использовать формулу для нахождения пересечения множеств:

\(|A \cap C| = |A| - |A \backslash C|\)

Где |A \ C| обозначает количество элементов, принадлежащих множеству A, но не принадлежащих множеству C.

Подставим известные значения:

\(|A \cap C| = 8 - |A \backslash C|\)

Из условия задачи известно, что 10 человек составляют множество C, а 8 из них владеют казахским языком. Таким образом, количество элементов, не владеющих казахским языком, равно 10 - 8 = 2.

Теперь, зная количество элементов в множестве A, множестве B и множестве A ∩ B, мы можем вычислить количество элементов в множестве A ∪ B:

\(|A \cup B| = 8 + 3 - |A \cap B|\)

\(|A \cup B| = 8 + 3 - (8 - |A \backslash C|)\)

Так как мы вычислили, что |A \ C| равно 2, подставим это значение в формулу:

\(|A \cup B| = 8 + 3 - (8 - 2)\)

Выполним вычисления:

\(|A \cup B| = 8 + 3 - 6 = 5\)

Таким образом, последовательность действий приведет нас к ответу: количество туристов, прибывших в город и знающих казахский язык, равно 5.